SÉANCE DU 3o DÉCEMBRE 1912. l5g5 



Cela entraîne aussi l'exislence d'une fonction 



*(«, m, lit, a,, *,, rtj, ^2, . . ., a„, b„) 



qui peut être déterminée à l'aide de la fonction cp de M. Landau. 



4. Les théorèmes I et 11, que nous venons d'énoncer, présentent un 

 avantage intéressant : c'est que les points singuliers (points critiques) de la 

 fonction considérée « ^ a (z) ou u=^ g(z) ne jouent aucun rôle; à ce point 

 de vue, ces théorèmes constituent un complément du théorème de 

 M. Landau, qui mérite d'attirer l'attention des mathématiciens. 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur la détonation de la dynamite n" I . 

 Note (') de MM. J. Taffanel et H. Daotriche, présentée par M. Vieille. 



Nous avons appliqué à la dynamite n" 1 (76 pour 100 de nitroglycérine 

 et 23 pour 100 de giihr) et en nous basant sur les vitesses précédemment 

 mesurées par l'un de nous (Comptes rendus, i3 mai 1907), les formules 

 données dans une précédente Note (Comptes rendus, 9 décembre 191 2) sur 

 la propagation de la détonation dans les solides. La courbe expérimentale 

 (U, A) est figurée ci-après; on remarquera qu'elle rencontre l'axe des j 

 vers le point U = iG'jo"" obtenu en portant dans la formule (i4) la valeur 

 y = 6500""", calculée d'après la formule classique de décomposition com- 

 plète sous faible densité. 



La discussion des formules montre qu'aux fortes densités, la décompo- 

 sition de la nitroglycérine ne peut pas être complète derrière le front de 

 l'onde. 11 semble qu'on peut obtenir une représentation satisfaisante du 

 phénomène en admettant qu'une fraction Xde nitroglycérine se décompose 

 seule. /, a, y et V„ sont alors des fonctions de X, faciles à calculer. Nous 

 avons donc fait correspondre X et A de telle sorte que la courbe théorique 

 des U se confonde avec la courbe expérimentale. On obtient ainsi pour P,, 

 W,,y et/, les valeurs représentées par le graphique ci-après, en fonction 

 de A. 



On remarquera que les pressions P, ainsi calculées varient à peu près 

 suivant la même loi que les écrasements du bloc de plomb dont la mesure 

 a été donnée dans la Note précitée du i3mai 1907; la pression doit être en 

 ellet le facteur prédominant de ces écrasements. 



(') Présentée dans la séance du 23 décembre 1912. 



