SÉANCE DU '^O DÉCEMBRE I912. 1697 



MÉCANIQUE. — Sur la résistance des sphères dans l'ail- en mouvement. 

 Noie de M. (1. Eiffel, présentée par M. H. Léauté. 



Quoique les sphères soient les corps dont la forme géométrique est la 

 plus simple, on est encore très peu fixé sur la résistance qu'elles offrent à 

 l'air en mouvement. 



En adoplanl la foiimile liabitiielle R =r KSV-, dans laquelle R est la résistance totale, 

 S la surface diamétrale, \ la vitesse et K un coefficient numérique représentant la 

 résistance unitaire, j'avais trouvé, à mon laboratoire du Cliamp-de-Mars, que la 

 valeur de K est 0,01 1 , chiflre voisin de celui qu'avait antérieurement obtenu le colonel 

 Renard (o,oi35). Le principal laboratoire aérodynamique allemand, celui de Giitlin- 

 gen,a attribué à ce coefficient une valeur deux fois et demie plus forte, en adoptant 

 le chiflfre 0,0275, à peu près égal à celui trouvé antérieurement par von Lôssl, Il a, du 

 reste, publié que celui que j'avais tlonné moi-même était une erreur manifeste de ma 

 part et ne pouvait être que le résultat d'une faute de calcul. On va voir qu'il n'en est 

 pas ainsi. 



C'est celte affirmation qui m'a décidé à reprendre, à mon laboratoire 

 d'Auteuil, les expériences sur les sphères, commencées dès juillet dernier. 

 C'est leur résultat qui fait l'objet de celle Note. 



Les essais elfeclués avec une balance spéciale, plus sensible que noire 

 balance habituelle, ont porté sur trois sphères ayant pour diamètre o'", 16, 

 o'",25 et o"',33, et placées dans un vent dont la vitesse variait de 2'" 

 à 3o"' par seconde. 



Les valeurs du coefficient Iv, déterminées pour chacune des sphères à 

 différentes vitesses, sont représentées par les courbes de la première figure. 

 Ces valeurs sont fortes aux petites vitesses et décroissent rapidement quand 

 la vitesse augmente ; à partir d'une certaine vitesse, elles restent à peu près 

 constantes et deviennent alors très voisines du coefficient 0,01 1 que j'avais 

 donné. La vitesse critique varie d'ailleurs avec le diamètre de la sphère 

 et diminue; quand ce diamètre augmente. Pour la sphère de i(^''°, elle est 

 d'environ 12'"; elle tombe à 7'" pour la sphère de 2/1"" et à 4"" pour celle de 

 33'"'. Aux vitesses inférieures à la vitesse critique, les coefficients diffèrent 

 peu de ceux indiqués par le laboratoire de Gôltingen. S'il n'a pas trouvé 

 la valeur que j'avais indiquée, c'est tout simplement parce qu'il lui 

 était impossible d'opérer à une vitesse supérieure à celle de lo'". Cet 

 exemple montre bien la nécessité d'expérimenter, non seulement dans un 

 courant d'air de grand diamètre, mais aussi à de grandes vitesses, lesquelles 

 peuvent déceler de nouvelles phases dans les phénomènes. 



C. R., iqi2, 3- Semestre. (T. 155, N' 27.) '-2 ' O 



