SÉANCE DU 3 JANVIER 191I. 21 



de la poussée se dépense à vaincre l'inertie, suivant l'équation 



(10) 1000 r- aa; = « X vOTi rti, 



g- dt / . . 



qui s'applique à l'arrêt brusque par mise en marche arrière ( ' ), et à la mise 

 en route, partant du repos. Pour toutes les autres circonstances du parcours, 

 l'expérience enseigne que II est d'autant plus grand que v est plus faible, ce 

 qui concorde avec l'équation (7). 



L'équation (i), par la substitution, àlT etàr, de leurs valeurs tirées de (5), 

 (6) et (7), devient 



(n) looo^r^ =.i,658P'(VÎ- r'), 



ou, d'après l'équation (2), 



(12) ^7^ ^ = o,oi63PV/a". 



L'intégration, qui se fait immédiatement, donne 



X v^ — V'' 

 (•3) . x:^47, ''og.^^-^». 



Cette expression de x devient, pour le cas du stoppage, avec Y, = o, 



(9') ^ = 47,2PMog(iîy='l7,2P^x3los^, 



identique à l'expression (9) ci-dessus. On étudierait le cas de la mise en 

 route, en faisant Vo = o. 



Pour appliquer la formule (i3 ) au cas de l'arrêt par mise en marche 

 arrière, il faut y faire i' ^ o et y changer le signe de V, , ce qui donne, pour 

 le parcours D, 



(•4) D.-=47,2PMog(^i-X| 



Pour les deux cas d'une puissance en arrière F, égale, soit à la puissance 

 en avant F„, soit au quart de cette puissance, nous trouvons : 

 Premier cas, machines alternatives, 



(i5) r)= i4,2P^=2,i9/. 



(') D'après la Note du 19 septembre, une faute d'impression a substitué dt à fte, 

 dans cette équation appliquée au cas de l'arrêt par mise en marclie arrière. Les équa- 

 tion s "'(7) et (8 ) qui suivent sont d'ailleurs exactes. 



