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et en y remplaçant yjpar sa valeur tirée de (25). L'expression de x est 



ainsi 



(26) 



V,, . !^\\e^' 



"^-Â'"g"-P- [(V.-HV.).-^^-.(V.-V„)P 



elle s'écrit, en revenant aux logarithmes ordinaires, sous les deux formes 



(27) 



(27') 



" = -^°'^^^^'°^ [(V.-^v„ff+iv,-v.)P ' 



_ ,o,78PMo, [^V,^V„)^^(V,-V„)p . 



L'expression àex peut aussi s'obtenir par l'intégration directe de l'équa- 

 tion (21), mise sous la forme 



^28) 



dt 



= VÎ-(V;-V^)<, V,- 



Il suffit, pour cela, d'introduire la variable auxiliaire j, telle que 





L'équation (28) devient ainsi 



,h — 



7. dr 



A I — \- 



et donne, en intégrant, 



'1 • r -H I 



/:= r-lo?nep. r cous t. 



A ' ' ) — I 



d'où, en remplaçant y par sa valeur. 



' 1 - ^1 — ^0 



COUSt. =r x 'Og Iiep. r r^, 



A V 1 -{- V (, 



(29) 



< = -r- log ricp. — 



/ 



V; + (V;-v^)g ^'' V,+ v, 



. / ITT V.- Vo 



Cette équation peut s'écrire 



^)'-'=- 



(V| + Vo)e"-(V,-Vj 1^ 

 (V,+ V„)e"+(V,-Vo)J ' 



et finalement 

 (26) 



"=-X'°S"^PT(V:^V„)e-^V--V„)r- 



'\^\ 



