SÉANCE DU 3 JANVIER 1911. 43 



MÉCANIQUE. — Sur la théorie générale de deux solides indéformables 

 suspendus d'où dérivent les formules applicables à Ions les syslêmes de 

 ponts suspendus rigides. Note de M. Leixekugejl le Co<;q, présentée 

 par M. Alfred Picard. 



Si l'on considère le système le plus général de deux solides indéfor- 

 mables S et S' (voir la figure, p. 44) possédant trois articulatioTis A, O, C, 

 dont une commune, et constitués par une série de triangles ninp, un poids P 

 agissant seul sur ce système développe des réactions aux points A, C et des 

 efforts C, T dans les membrures en p, ni. 



Désignons par : Ao, A, les distances des points m, p aux tangentes ewp, ni 

 aux membrures ; d, f les coordonnées de A ; d^, fy celles de C . 



Les équations d'équilibre du système donnent de suite les valeurs des 

 efforts développés. Ainsi dans la membrure supérieure on trouve : 



(2) c^- 



£[ 



dA/^o—'h'o) ./, /i -'0 + (fi y. 



f,d + dj '\ f,d + dj 



pour 



3 ^=-+-— ^ -—f j— — ^ pour — '/, ,- O. 



(^uant aux formules déterminant la tension T, elles se déduisent des 

 précédentes (i), (2), (3) en remplaçant ./„, jKo» -^o P^'" i^ij ^'w ^1 ^^ ''" 

 changeant les signes. 



Ces formules remarquables permettent d'établir à quelle condition 

 nécessaire et suffisante doivent satisfaire les courbes décrites par les mem- 

 brures inférieures pour qu'il n y ait jamais renversement d'effort dans les 

 membrures supérieures. Dans le cas où les deux solides sont symétriques 

 par rapporta l'axe OY, cette condition se traduit par la relation simple 



" = J\>+pd 



Elle exprime que la tangente au point O à la membrure inférieure du 

 solide S' rencontre la verticale passant par le point A en un point a situé à 

 une distance Aa = // satisfaisant à la relation précédente, p étant le poids 

 supposé constant par mètre courant. 



On déduit également des équations d'équilibre les valeurs des efforts 

 développés dans les éléments mp et ntp^. 



