SÉANCE DU 9 JANVIER I9II. 63 



5. Considérons enfin l'exemple où 



-.Il 



f{a;):= l rs(h) coi(hx)dh (a el 6 étant finis), 



la fonction c<(/* ) élant une fonction entière. 



( )n aura 



r'' 1 + A' 



et cette fonction de \ possède deux points critiques A = — a- et X = — />-, 

 et est holomorphe dans le voisinag;e de tout autre point. 



6. Si l'on revient au paramètre a figurant dans l'équation (2), la partie de 



l'axe réel comprise entre 7-^ et -h ce est, suivant l'expression employée par 



M. Hilbert dans ses profondes études sur les formes quadratiques, un spectre 

 continu correspondant au noyau e"'"^"^' et à l'intervalle ( — se, + ^c). Mais ce 

 spectre peut n'avoir qu'une relation lointaine avec les singularités de la 

 solution de l'équation intégrale (2), regardée comme fonction du para- 

 mètre u.. Les exemples précédents ont, en effet, montré que ces singu- 

 larités dépendent de la fonction f{oc) qui figure dans le second membre. 

 Nous sommes loin ici du cas de l'équation intégrale régulière Ao Fredholm, 

 où la fonction placée dans le second membre n'a pas d'influence sur la posi- 

 tion des singularités qui sont toujours des pôles. 



PATHOLOGIE. — Résistance des c/iévres et des moutons aux trypanosomiases ; 

 longue durée de l'immunité acquise à la suite de ces maladies. Note 

 de M. A. Laverax. 



La chèvre et le mouton sont sensibles à la plupart des trypanosomiases, 

 mais ces infections prennent souvent chez eux des formes légères qui se 

 terminent par guérison, alors q«e, chez beaucoup d'autres espèces animales, 

 la terminaison est toujours mortelle. 



Les symptômes sont peu apparents. Au début de l'infection il se produit 

 souvent des poussées fébriles, mais ces poussées passeraient inaperçues, dans 

 la plupart des cas, si l'on ne prenait pas la température des animaux d'une 

 façon régulière. Les trypanosomes sont rares ou très rares dans le sang, si 

 bien que l'examen histologique du sang fait par le procédé ordinaire ne 



