tte ACADÉMIE DES SCIENCES. 



la quantité Au =: IiXclv, qui représente la portion du travail extérieur rela- 

 tive aux paramètres .r, peut se mettre sous la forme 



.S(,0, if) désignant une fonction identiquement égale à a(^) 

 <3) •'•(diov x;>6à6 ■; ■ .<jlxyz=S(&,f/). 



,,.,3i,iaveç.Helmholtz, çn asçimile AÎ2 à la chaleur absorbée par le système, 

 la relation (2 ) exprime le principe de Carnot-Clausius pour les transforma- 

 lions compensées, la fonction S jouant le rôle d'entropie et celui de la 

 jtwiipérature. 



Ce résultat conduit aux remarques suivantes : 



I. L'une ou l'autre des fonctions a ou S peut représenter l'entropie du 

 système, puisque ces deux quantités sont constamment égales; mais, tandis 

 qile S se présente comme fonction de la température et des paramètres 

 sensibles, t est une fonction des seuls paramètres cachés. 



La fonction S n'est autre que l'entropie classique, (^uant à t, elle cor- 

 respond à l'entropie envisagée comme fonction des paramètres cachés et, 

 pour cette raison, nous lui donnerons le nom à^ entropie interne^ en conser- 

 vant celui d'entropie, tout court, pour la fonction S. 



Le rôlç de cette dernière est prépondérant dans les applications thermo- 

 dynamiques; c'est, au contraire, l'entropie interne qui l'emporte quand il 

 s'agit d'analyser les phénomènes et d'en pénétrer la nature. 



II. La fonction 0, qui joue le rôle de température, étant définie par la 

 relation (i ), n'existe qu'autant que F + U ne contient les x que par l'inter- 

 médiaire d'un£ fonction 9{^)- Cette dernière condition est donc celle 

 (jui exprime Texigtence d'une température uniforme pour le système con- 

 sidéré. 



Noiis remarquerons encore qu'oapeutexprimer la relation (2) en disant 

 qife la fonction ©est' facteur intégrant de la quantité de chaleur élémen- 

 taire r/O. 



(^elle propriété apparlieul, plus généralement, à toute expression de la 

 forme 0.J;(S). La température ri« se trouve donc définie qu'à un facteur 

 près 4'(S), fonction arbitraire de la seule entropie ; il en est d'ailleurs néces- 

 sairement ainsi <i€-tou te définition purement thermodynamique. 



On peut se proposer de rechercher à quelle condition la demi-force calo- 

 rifique w — F(^, x) sera facteiu' inlégrajit do dil. 



