SÉANCE DU l6 JANVIER I911. 127 



Soit par exemple une série p- -\- a^x -^- a.,.r'- -\- . . . {p nombre pre- 

 mier =7^ 2). 



Il y a des séries de cette l'orme qui ne sont pas premières et qu'on obtient 

 en multipliant deux séries dont les modules sont égaux k p. 



Mais il y a des séries de cette forme qui sont premières, par exemple 

 celles dans lesquelles le coefficient a, n'est pas divisible par p. 



Si a, est divisible par/?, soit a, =/?a; si a^ — 4^2 n'est pas reste quadra- 

 ti(|ue de/;, la série est première, mais la réciproque n'est pas vraie. On ne 

 peut pas, [)ar un nombre fini de conditions entre les coefficients, exprimer 

 que la série est décomposable. 



On voit qu'il y aurait encore beaucoup de questions à élucider, celles 

 relatives aux formes quadratiques en particulier. 



Dans l'ensemble, le calcul des séries intégro-entières présente avec celui 

 des nombres entiers des analogies et des différences suffisantes pour Ir 

 rendre intéressant. 



On peut enlin remarquer que ces séries fornienl un ensemble non 

 dénombrable, même si l'on prend chacune d'elles sous sa forme réduite. 

 Cette circonstance ne se présentait ni pour les polynômes intégre-entiers, 

 ni pour les entiers d'un corps algébrique, ni pour aucune des généralisations 

 connues, ayant une division analogue à la division avec reste des nombres 

 entiers. v 



AÉRONAUTIQUE. — Sur la stahilisalion des aéroplanes au moyen de 

 gyroscopes. Note (') de M. Girardville, présentée par M. H. 

 Deslandres. 



J'ai poursuivi pendant mon séjour au Laboratoire de recherches aérosta- 

 tiques de Chalais-Meudon des études expérimentales ayant trait à la stabi- 

 lisation des aéroplanes au moyen de gyroscopes. 



Les gyroscopes employés ont été construits sur les dessins de M. Delaporle. 

 ingénieur de la maison Breguet. La masse tournante pèse environ 5''*^', Son. 

 La vitesse de rotation peut atteindre sans inconvénient de 10 000 à 

 12000 tours : minute, mais on s'est contenté de les faire tourner à une vitesse 

 de 6000 tours qui a été reconnue suffisante. 



On n a pas cherché à utiliser directement, pour la stabilisation, l'inertie 



(') Présentée dans la séance du y janvier igii. 



