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l'inlègrale du second membre par une intégrale d'une fonction d'une 

 variable complexe auxiliaire, étendue à un contour fermé. Il en résulte 



ayant posé 



o o 



11, îî. 



d'où 



H 1; 2. 



On voit notamment que/a réaction dynamique du jet liquide ne dépend 

 pas de la forme du vase dans le l'oisinage de l'orifice^ ce qui s'accorde avec 

 une opinion couramment adoptée dans la pratique. 



Dans le cas particulièrement intéressant, où la direction du jet serait en 

 continuation de l'axe du vase, on a a— o, et par conséquent 



R.^r= ipO,(:5(H — 2), Hy=o, 



c'est-à-dire que Ut réaction du jet liquide est entièrement supportée par le 

 fond du lia se ( ' ). 



2. Ces résultats supposent théoriquement qu'aucune action extérieure 

 ne s'exerce sur le liquide en mouvement. Mais il est loisible de les appliquer 

 aussi, avec une approximation suffisante, à des problèmes où interviennent 

 des forces conservatives. 



C'est ce qui arrive, par exemple, si l'on a affaire à un liquide pesant, 

 s'écoulant d'un petit orifice] percé dans la paroi d'un vase, dès qu'on 

 remplace la section asymptotique ù, du jet (théoriquement à distance 

 infinie de l'orifice) par la section contractée de la veine, tout près de 

 l'orifice ( -), et la vitesse v., par \J'i.gli (h étant la distance de cette section à 

 la surface libre, et g l'accélération de gravité). 



Supposons, en particulier, que l'orifice soit percé en paroi verticale. 



(') M, Colonelti, dans un Mémoire qui paraîtra prochaineineiil [Sut moto di un 

 lùjuido in un canale {fiendiconti del Circolo matcnialico di Palermo)], a donné, 

 suivant la même méthode, une expression remarf|iial)le de l'action dynamique qu'un 

 courant, s'écoulant entre une paroi fixe et du liquide en repos, exerce sur ladite 

 paroi. 



(^) Voir Lkvi-Civita. Su/la cunirazione dette rené tir/iiii/c {Alli ilel H. Islitulo 

 Venelo di Science, Letlerc ed Ar/i, t. LXIN , 190.5, p. 1^71 I. 



