ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 13 FÉVRIER 1911. 



PRESIDENCE DE M. ARMAND GAUTIER. 



MEMOIRES ET COMMUi\ICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTrtiic INFINITÉSIMALIÎ. — Sur la dé formation des quadriques. 

 Note fie M. C fîiii«:nAKD. 



Dans deu.v Notes insérées aux Comptes renlus \Sur les congriiences dont 

 les surfaces focales sont des quadriques (1909, i" semestre) et Sur les surfaces 

 dont les normales louchent une quadrique (janvier 191 1)], j'ai montré com- 

 ment, en partant d'une surface de Liouville (surface dont les normales 

 touchent deux quadriques homofocales), on peut obtenir des déformées 

 particulières des quadriques. Je vais étudier ces déformées particulières. 

 Soient M un point qui décrit une surface de Liouville; 



A = 



;/., y., j-i 



pi p-i p3 

 "/' 'h- 73 



le déterminant de la représentation sphérique; a, 6, /«, n les relations de ce 

 déterminant; C et D les centres de courbure qui appartiennent respecti- 

 vement aux quadriques 



V? 



\? 



X^, 



X; 



/'2— pi 





p^- 



/'i — p2 Pi ~ ; 

 Si q et /• sont les distances de l'origine aux plans principaux, les coordon- 



C. K., igii, 1" Semestre. (T. 15Î, N" 7.) 4<3 



