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Pour écrire les (iqualions du mouvement des corpuscules, plaçons un 

 système de coordonnées cartésiennes avec l'origine au centre du Soleil et 

 l'axe des s le long de l'axe de rotation. Les équations seront alors 



I 



avec des équations analogues pour les dérivées secondes de y et de :;•, 

 ici a et h sont des constantes, .v, y et z- les coordonnées cartésiennes, 

 /■- := x^ -h y- -h z- elt le temps. Enfin 



U==M-,' V3=--, 



où M et m sont deux autres constantes. 



Voilà précisément des équations de la même forme que les équations (i) 

 dans ma Note du 12 septembre 19 10; on peut donc y appliquer les résultais 

 indiqués dans celte Note et dans la suivante du 26 septembre. Nous préfé- 

 rons cependant procéder directement en introduisant des coordonnées U 

 et zi définies par les relations 



.r=Rcoso, y^iRsiny. 



(Jm Irouve alors, après (juchjues calculs, 



, N II- "^^o ,, R- ,, 



(2) iV^=_aM— +C 



de 



et 



V » 



'■'^ [7n)-^[7n) ~^''-[7l) =- — +c„ 



C et C, étant des constantes d'intégration. 

 En éliminant o, on arrive au système 



^"^^ fit- '~ 3 dW' dt- ~ 9. ()z' \dt ) '^\dt ) ~ "^ 



où nous avons posé 



<v' - t>i - -^ \ [^ 



L'intégration des équations différentielles (i) exige donc lintégralion du 



