576 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



CaUtlogue. 0" ii -2". 2" à 3". 3" à 4". 1" à 5". j" clH-. Total. 



17 10 o I 82 

 36 33 20 16 i33 

 38 20 29 2 100 



18 20 17 3 85 



I 26 99 88 66 2 I 4oo 



Parmi les étoiles contenues entre o" et 2", il y en a de très serrées ; en voici 

 quelques exemples qui montreront, je crois, refficacité de notre équalorial 

 pour ces recliorclies : 



J. A9 o",3i 8,8 9,1 J. 5o o",35 8,6 9,7 



J. 62 o",34 9,6 9,7 J. 307 o",36 8,5 8,5 



Le pouvoir pénétrant de notre instrument n'est pas moins digne d'atten- 

 tion. A plusieurs étoiles de 4*" et S"" grandeur, des compagnons très failjles 

 de i4* grandeur ont été découverts : ainsi, pour Aquilae i4o, le professsur 

 Burnham a estimé le compagnon de i[\^ grandeur avec le i\o pouces de 

 ^ erkes et les écarts entre ses mesures atteignent i" pour la distance, c'est 

 une indication de la difficulté de ces nouveaux objets. 



Par contre, de nombreuses étoiles doubles découvertes .sont d'une facilité 

 étonnanle, par exemple: 



J. 36...... 1,67 7,8 jo,5 J. 323. 



J. 53 1,77 6,8 10,5 J. 347. 



J. 319 2,58 7,8 10,8 J. 355. 



J. 260 1,53 7,9 9,5 J. 370. 



Le ciel n'a pas été examiné jusqu'à la 9'' grandeur, aussi systématique- 

 ment qu'on pourrait le croire. Ces dernières étoiles montrent bien la pos- 

 sibilité de découvertes intéressantes et l'utilité de nos recherches. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Im structure des ensembles de mesufc nulle. 



Note de M. Emile Bouel. 



.le me bornerai, pour abréger, aux ensembles linéaires; le mot intérieur 

 sera toujours pris au sens étroit. 



Déjinitions. — I. Etant donnée une double inlinité d'intervalles I,,,,, 

 ayant les propriétés suivantes : 



1" Lorsque c/ dépasse/^, tout point intérieur à 1,,,^ est intérieur à I,,^,; 



