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Tous les cycles de l'analyse précédente épuisoul lélcment (i). L'équa- 

 tion (i) ne peut, en effet, être vérifiée que quand l'un des groupes de 

 termes de F(ir,), correspondant aux diverses faces de II, se réduit en 

 valeur absolue à une quantité donnée à l'avance aussi petite que l'on 

 veut. 



Les lignes multiples sont aussi mises en évidence. Elles correspondent aux 

 points multiples des courbes 04 = o. Aux arêtes intérieures de H, c'est-à-dire 

 aux arêtes qui n'appartiennent à aucune face s'étendant à l'infini, corres- 

 pondent enfin, toujours, aux autres arêtes, dans certains cas seulement, des 

 points fie passage entre cycles relatifs aux deux faces définissant l'arête. Ces 

 points se caractérisent en égalant à zéro le groupe de termes de F(*',) dont 

 les points représentatifs se trouvent sur l'arête considérée. 



Les méthodes précédentes trouvent leur justification dans le fait que tous 

 les points correspondant à l'Y-r, ) peuvent être successivement envisages 

 comme points à cotes entières des différents réseaux que les constructions 

 des substitutions (3) rattachent aux divers sommets du polyèdre. 



ÉLECTRICITÉ. — Sur la détermination exacte des périodes 

 des oscillations électriques. Psote de M. C. Tissot, présentée par M. Lippmann. 



Le mode de détermination des périodes des oscillations électriques par 

 un résonateur fermé de constantes connues ne me paraît pas prêter aux 

 objections qui lui ont été adressées dans une Note récente ('), pourvu qu'on 

 prenne, dans l'établissement de l'appareil et dans l'exécution des mesures, 

 les précautions voulues. 



En signalant, le premier je crois bien, l'application que j'avais faite d'un 

 pareil dispositif (-) (qui n'estautre que celui des expériences bien connues 

 de Blondlot) à la détermination des périodes des antennes, et en le propo- 

 sant comme ondemètre ('^, j'insistais sur l'importance de ces précautions. 



Elles consistent, en ce qui concerne l'appareil, à faire usage comme réson- 

 nateur d'un circuit de forme géouïétrique simple, un cadre rectangulaire à 

 à un seul tour de fil, par exemple, et à se servir comme capacités de conden- 

 sateurs à lames d'air. 



La self-induction du cadre s'obtient très exactement par le calcul pour les 



(') Comptes rendus, 27 février 191 ). 



(') Complcx rendus, .ï4 '>ctoI)re igo^. 



(^) Eludede la résonance des systèmes d'a/itcn/ies(T/ièse de doctorat, Vkiris, igoâ). 



