SÉANCE DU l3 MARS 1911. 699 



ÉLECTRICITÉ. — Sur des transformateurs statiques de fréquence. 

 Note de M. Mauri<:e Joly, présentée par M. J. Carpentier. 



La transformation de la fréquence des courants alternatifs n'a pas encore 

 été réalisée d'une façon pratique avec des appareils purement statiques. Le 

 système qui fait l'objet de cette Note permet la multiplication statique de 

 la fréquence dans des conditions de rendement industrielles : l'appareil est 

 un doubleur de fréquence. 



Doubleur de fréquence. — Imaginons deux transformateurs identiques et 

 présentant chacun trois enroulements A, B et C (./%'. 1). Les enroule- 

 ments A, constituant le primaire, sont réunis en série et alimentés par le 

 réseau. Les enroulements B et C sont réunis aussi en série, mais de façon 

 que les forces électromotrices de la fréquence primaire induites soient en 

 opposition. Le circuit B constitue le secondaire. Le circuit G est parcouru 

 par un courant continu auxiliaire et une self d'arrêt convenable rend négli- 

 geable le courant alternatif qui y est induit. On constate dans ces conditions 

 la production dans le secondaire de forces électromotrices uniquement 

 d'ordre pair. 



En effet, soient 9 le flux magnétique dans le premier transformateur, cp' le flux dans le 

 second, l'orientation des vecteurs correspondants étant déterminée par le sens des 

 courants primaires. Il est évident que © et cp' sont la même fonction périodique décalée 

 d'une demi-période principale. Si l'on a, de la façon la plus générale, 



cp = «0+ rti sin co < -+- «2 sin('i(o< + «2) -t- «3 sin(3oo< -H «a) -h . . . , 



on aura 



tp'= «0 — ('\ sin w/ -I- «2 sin(2 w/ -t- a») — «3 sin(3 w< + a^) -+-... ; 



ce qui donne, pour le (lux total secondaire, 



9 -f- o'irr 2[«o-l- «2 sin(2f.)/ + 0(2) + «4 sin(4w< -h «4) + . . . J. 



On voit donc que le secondaire ne donne que des forces électromotrices 

 d'ordre pair. Pratiquement, il ne s'agit que de l'harmonique 2 et, à un 

 degré moindre, de l'harmonique 4- 



Il est possible d'étudier a priori les conditions de fonctionnement d'un 

 semblable appareil d'une façon approchée et en supposant les fuites magné- 

 tiques négligeables. Il nous suflit pour cela de représenter l'état magné- 

 tique du fer par une fonction approximative des courants qui circulent dans 



