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ralionnelle. Dirigée par la loi do moindre conlrainle que Gaussa fornuilée, 

 la voie (|ue nous avons suivie pour parvenir aux équations de la Dynamique 

 et de la Statique suit presque exactement celle que H. Hertz a tracée; elle 

 s'étend seulement un peu plus, afin do no pas délaisser les circonstances où 

 les liaisons imposées au système subissent des variations brusques. 



La définition de la réversibilité o_t le principe de Sadi-Carnot et de 

 Clausius conduisent aux notions de Potentiel tlieimodynamique interne 

 et d'Entropie. Ces notions permettent d'établir et d'étudier complètement 

 les lois de la Statique générale. 



A l'aide de ces lois, il est facile de discuter et de classer les diverses règles 

 relatives au déplacement de l'équilibre ; c'est sur cette discussion que prend 

 fin ce premier Volume. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les réseoux C tels que les lignes 

 d' une série soient des courbes planes. Note de M. C. GticHAito. 



M. Goursat a étudié le cas où une surface se déforme de telle façon qu'une 

 série de sections planes parallèles se transforme en une série analogue sur la 

 surface applicable (American Journal, vol. XIV). Ces courbes planes appar- 

 tiennent à un réseau conjugué dont la propriété caractéristique est la sui- 

 vante : C'est un réseau (/. dont toutes les courbes sont planes. Je me propose, 

 dans cette JNote, de former tous les réseaux C, tels que les courbes d'un 

 système soient des courbes planes. A l'égard de ces systèmes j'ai établi le 

 théorème smYanl(Comptes rendus, i'''' semestre 1H99) : 



Soient M un réseau C, M' le réseau applicable • si sur la surface (M) les 

 courbes u = const. sont planes, il en est de même des courbes v ■=■ const. sur la 

 surface M'. 



Pour former de pareils systèmes je me sers de courbes que j'appelle p fois 

 isotropes. Si \,, X^, . . ., X„ sont des fondions de // seul et si l'on a 



ft\ \'' V, /d'-xy ■^ /'(/l'X 



. o, 



2:( 



dp+*XY , 



\-d;7i^) ^°' 



je dis que le point qui a pour coordonnées X,, X^, ..., X„ décrit une 

 courbe p fois isotrope. Il est facile d'obtenir, sous foiino finie, l'expression 

 des coordonnées X,, X^, ..., X„. 



