SÉANCE DU 27 MARS 1911. H47 



Si, par exemple, on prend pour élènienls des fondions continues dans 

 (a, h), on pourra appeler écart des éléments /(^ a;), s(x-) le maximum de 

 \f{x) — 9(^)1 dans (a, b). De même, on pourra prendre comme éléments 

 des fonctions de carré sommable, des points de l'espace à une infinité de 

 dimensions, etc. 



Gr:ODÉSiE. — Sur la èonstilulwn d'axes de rotation assez stables pour 

 permettre la mesure des angles géodésiques par la méthode de la répétition. 

 JNolo de M. André Bkoca, présentée par M. Bassol. 



Les méthodes de mesure des angles géodésiques ne permettent pas, dans 

 une triangulation, de conserver la précision que peut donner la mesure des 

 bases. 



On emploie actuellemenl la méthode de la léiteiation ; celle de la répélilion, 

 quoique beaucoup meilleure pour éliminer les erreurs de graduation, a été abandonnée 

 à cau&e d'erreurs accidentelles graves qui s'introduisent forcément avec les appa- 

 reils actuels. Dans ceux-ci en effet, les microscopes sont solidaires de la lunette, on 

 les lit après pointé sur la première mire, puis on vise la seconde en tournant la lunette 

 seule; on la rend alors solidaire du limbe, et l'on ramène l'ensemble à la visé» sur la 

 première mire. On libère alors le limbe de la lunette, ou le fixe au pied et l'on recom- 

 . menée. Quand on établit ou qu'on rompt les connexions entre le limbe et la lunette, 

 il est impossible d'éviter des erreurs graves; mais ces erreurs sont aisément mesu- 

 rables si l'on munit la lunette d'un oculaire micrométrique; il suffit en ellet de tixei' 

 le limbe et de pointer au fil mobile avant de le détacher de la lunette. On aura alors, 

 à cha(|ue répétition, un appoint, et il faudra ajouter à l'aniile lu finalement la somme 

 algébrique de ces appoints. 



Mais cette cause d'erreur si facile à faire disparaître n'est pas la seule ; j'ai 

 pu m'en assurer en étudiant la stabilité de la rétinion des pièces fixes et des 

 pièces mobiles dans les instruments actuellement en usage. Le colonel 

 Bourgeois m'a permis de mener cette étude sur les appareils du Servie^ 

 géographique de l'Armée, je lui adresse ici mes bien vifs remerciments, non 

 seulement pour cette aide matérielle, mais aussi pour ses précieux avis. 



J'ai étudié à ce point de vue des cercles azimutaux de Brunner, et le grand 

 altazimut du métne constructeur, en atnenant loujoursle même pointé sur le 

 même trait avec le même microscope, et en étudiant les variations de l'ap- 

 point du microscope diamélraleuient opposé, c'est-à-dire les variations de 

 l'excentricité. Dans aucun de ces instruments le pointé ne se maintient con- 

 stant; il varie toujours dune manière notable pendant (juelques minutes 



