SÉANCE DU 3 AVRIL 1911. gSl 



En substituant ce multiplicateur dans (3"), nous retrouvons le même para- 

 mètre différentiel que celui obtenu au numéro précédent. ' 



4. Dans une Note récente ('), M. Russyan a obtenu l'invariant (3") et le 

 multiplicateur [o'-p]", en étudiant l'intégration d'un système en involution : 

 les équations qui servent à définir son « multiplicateur de PfalT » sont 

 identiquesà celles que j'avais obtenues (-) en appliquant le « multiplicateur 

 généralisé » à l'intégration d'un système en involution; remarquons que, 

 dans cette application, le multiplicateur généralisé se réduit à une fonction 

 du multiplicateur de Jacobi. 



ÉLECTRICITÉ. — Mesure direcle de l' affaiblissement et de la caractéristique 

 des lignes téléphoniques. Note de M. Devaux-Charboxxki, , |)résentée 

 par lVI. h. Poincaré. 



Les propriétés des lignes téléphoniques se déduisent de deux paramètres: 

 l'un, le coefficient d'affaiblissement, est un nombre qui détermine la loi 

 exponentielle suivant laquelle le courant s'affaiblit en se propageant sur la 

 ligne; l'autre, la caractéristique, est une impédance imaginaire qui régit 

 les phénomènes de réflexion qui se produisent à la jonction de deux lignes 

 différentes ou au point de raccord des appareils. 



Ces deux paramètres sont donnés par les expressions bien connues 



a = \/(P +• 't^^) l'y + '"y)) '^ = k/- — ■■ — 



en fonction des constantes de la ligne envisagée. 



En général, ils se déterminent par le calcul. Il est pourtant facile de les 

 mesurer directement. 



(') C. Russyan, Comptes rendus, 20 j^irivier igrr. — On devra, dans celle i\ole, 

 remplacer 



[/F,]-/^ par \f]-J-^' 



On modifiera dans le même sens l'intéressanle généralisatioi: de I.1 méthode dinlégra- 

 lion basée sur la théorie des groupes de fonctions de Lie. 



( ^ ) Th . De Do.nder, Sur le multiplicateur généralisé {Bull. Ac. royale de Belgif/ue : 

 CL des Sciences^ '910). 



