SÉANCE DU lO AVRIL 1911. 999 



Les [jlansquelcoinjues de niêuic paramèlrc enveloppent des paraboloïdes 

 liomofocaux dont l'axe est axe arcolaiie de 2. 



Les droites de même paramètre forment au complexe quadratique; 

 chacune est l'arête d'un dièdre rectangle dont les faces sont tangentes à 

 un ou deux des paraboloïdes précédents. 



L'équation pluckérienne dudit complexe est (3) où l'on failW'i-^;,'' — const. 



Les points de même paramèlrc forment un plan; cliacun est le sommet 

 d'un trièdre trireclano;le dont les faces sont tangentes à un, deux ou trois 

 des paraboloïdes de la famille orthogonale considérée. 



Remarque sur la Noie précédente, par M. Dakboux. 



Supposons quoii attaciie au plan défini en coordonnées rectangulaires 



par l'équation 



ux -+- r/ -t- IV';: -^ p = o. 



le paramètre /" délirii [)ar la formule 



où Œ/ est un polynôme homogène quelconque du second degré; il est aisé 

 de voir tjue la somme des paramètres de deux plans rectangulaires ne varie 

 pas ipiand les plans tournent autour de leur droite d'intersection. Cette 

 somme constitue donc un paramètre attaché à la droite et ne dépendant que 

 de ses coordonnées pluckériennes. 



De même la somme des paramètres de trois plans rectangulaires ne varie 

 pas quand les trois plans tournent autour de leur point d'intersection. Klle 

 constitue donc un paramètre attaché au point et ne dépend que de ses 

 coordonnées. 



Si j'ajoute cju'on peul retrouver l'expression générale définie par la for- 

 mule (1), et d'une inlinité de manières, en prenant le moment d'inertie par 

 rapport à un plan de Tensemble de quatre points, auxquels on attribue des 

 masses convenablement choisies, ceci suffit à expliquer l'analogie des 

 résultats obtenus par M. Buhl avec ceux que j'ai donnés autrefois, .le me 

 bornerai à remarquer que ces résultats subsisteraient si l'on attribuait une 

 densité variable aux diHérentes parties de la section S, et que les éléments 

 des intégrales considérées par M. Buhl s'obtiennent en prenant les moments 

 d'inertie de deux [)oinls infiniment voisins dont les masses sont égales et 

 de signes contraires. 



