SÉANCE DU lO AVRIL I911. I oo3 



Nous appelons (T) la déformation homogène tangente en ( M,,, M). 

 La déformation homogène tangente en un point 



I iM;,(,r„-)-f/xo, y„+dy„, z.„-hclz„), M'(,r-i-cte, y-hdy, z-hd:)], 



infiniment voisin de (M,,, M ), est la résultante de (T ) et d'une déformation 

 infinitésimale (ffT) définie par les équations 



Les différentielles qui figurent dans ces expressions peuvent être expri- 

 mées soit à l'aide des coordonnées initiales (.r„, r„, ;„), soit à l'aide des 

 coordonnées .r, jk, z relatives à l'état déformé. Nous choisissons le second 

 système et nous écrivons 



daij=^ aij^ d.v + Oij, dy + <7,y;, dz. 



Les coefficients à trois indices «,,/,. ne changent pas de valeurs quand on 

 permute entre eux les deux derniers indices. Le nombre des coefficients 

 indépendants est donc égal à 18. 



Leurs dérivées partielles par rapport à x, y, s sont au nombre de 54 et 

 vérifient 27 équations que l'on peut mettre .sons la forme suivante, en 

 écrivant ;r,, x.., .2-., an lieu de .r, v, :^ : 



ôa/ji, dan, 

 o = -^. -^^. 1- tiiikCiji -:t- ai,i;a„ji + aj^i,a;^j, — aiu«\ji^ — CiitC-ij/, — Cn/C^iji,- 



Mais ces 27 équations se réduisent à i\ distinctes en vertu des identités 



àa,,, 'J«/i3 0eti23 '^f'in <^<''n\ à(ii:>> 



ôz 



àv 



d.v 



àz 



<)r 



<).r 



(Z:.^.,?., 3). 



