Io82 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



V^[. Un fluide indéfini rencontre un obstacle quelconque présentant un creu\. 



VII. Un jet fluide, limité d'un côté par du fluide en repos, rencontre un obstacle 

 présentant un creux. 



Mil. Un jet fluide, limité des deux côtés par du fluide au repos, rencontre un 

 obstacle présentant un creux. 



IX. Un jet fluide, limité d'un côté par uue paroi fixe indéfinie et de l'autre par du 

 Ihiide en repos, rencontre nii obstacle donné. 



Voici la inélhode ejnployée (cf. mes Notes des 21 novepibre 191 o, 

 G févrjer 19U )• Appelons (a>) le doqiaine occupé par le jluidc on inoiive- 

 nient d^ns le pl3H z = :c 4- iy (par la moitié seulement de ce fluide di^ns les 

 cas IJI, IV, V). Au domaine (X) correspond un domaine (tib) dans le pl^n 

 /■= o + r}. Je fais alors la repfésentation confpriïîP de l'aire (ail) sifr une 

 deiniTcpuronne circulaire d'un plan C ('es rayons extrêmes étant i el ^<< 1) 

 (1(^ manière que toutes les parois solides aient lenr représentation sur les 

 bords circulaires de la demi-couronne. Un doit, à cet elïet, utiliser tien 

 transformations prises parmi les suivantes, oii / et s sont des variables 

 auxiliaires : 



(1) / = —A.i^lilog{t~l>) + C, 



(2) /:= Ai--i- A,/ — B log(< — o) + C. 



(3) /" = — Alog(i — «) — Blog(^— /v) + C; 



(4) 

 (5) 



m 



(7) 



Valeurs à iiuliser 

 (2). (4), (6) 

 (3), (4), (7) 



./■^'Alog 



/^Alogr, (4), (6) 



/=(5(^+^) = , (',), (6) 



