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2. Comme je l'ai reinanjué, la visibilité est parfaite aux points ov'i inter- 

 fèrent des rayons issus de A, qui, au départ, sont normaux à AS. Les 

 rayons II qui satisfont à cette dernière condition forment sensiblement à 

 l'émergence un paraboloïde Pj* qui contient DD'et qui admet comme géné- 

 ratrices du second système des perpendiculaires à DD'. Ce paraboloïde 

 Pf[ est rencontré en deux points par C(]'. Il y a donc sur tout rayon émer- 

 gent deux points de visibilité parfaite (Fabry) ( '). 



Soit AE . .. GC' le rayon qui vient interférer en C avec CC. Le plan 

 CC'G, qui est perpendiculaire à la frange C'F', coupe le paraboloïde Pj* 

 suivant C'G et la perpendiculaire C( i à DD'. Ainsi la direction des franges, 

 en l'un des points de visibilité situés sur un rayon CC, est normale à la per- 

 pendiculaire abaissée de l'autre point sur le rayon conjugué DD'. 



11 est clair que, si l'on se donnait une seconde source A' S', (|ui soit à AS 

 et au rayon BB', duquel procède CC' par la voie II, dans la même relation 

 que la frange CF est à C'F' et CC, elle engendrerait des franges ayant 

 mêmes pointsC et C de visibilité parfaite et même direction en ces points. 

 Nous arrivons au tbéorème fondamental, qu'on peut énoncer : Il est possible 

 en général de se donner arbitrairement deux des huit quantités suivantes : 

 deux abscisses ou deux orientations de sources ou de franges. Les six autres 

 sont alors déterminées. 



11 n'est pas sans intérêt de démontrer directement les diverses propositions que con- 

 tient ce théorème. Supposons donnés par exemple deux points sources A et A'. Tous 

 les rayons II issus de A qui rencontrent CC, faisant partie d'un faisceau qui admet 

 deux focales o, et Oj, constituent un hyperboloïde llj\ (-). L'hjperboloïde Hj*j, relatif 

 à A', qui contient comme le premier le rayon CC, a avec lui deux plans tangents 

 communs. C'est-à-dire que les rayons KG, K'C; GC, G'G qui vont de A et de A' à 

 l'un des deux points C et C de visibilité parfaite, sont dans un même plan avec CC 

 et que par suite les franges de A et de A' ont même direction CF, CF' en ces points. 

 En démontrant que les rayons incidents Alî, AE'; A'H, A'il' sont aussi dans un même 

 plan avec AA', on retrouvera la relation entre AS, A'S' et BB'. 



L'orientation des franges d'une source ponctuelle A le long de CC est déterminée 

 parles génératrices d'un paraboloïde (Fabry), normal, tout le long de GC, à Hji. Ce 

 paraboloïde admet, comme génératrices du second système, des droites approxima- 

 tivement parallèles à o, et o,> et par suite les génératrices du premier système sont 

 approximativement des ra\ons I. ()n en conclut aisément (|ue les (jiiatre transversales 



C) Macé de Lépinay perd de vue ce fait, lorsque, de l'existence de plus d'un point 

 de visibilité, il conclut à la visibilité à toute dhlance (Frang-es d'interférence, p. 82). 



C'' ) Le cône de rayons générateurs de cet livperboloïde est du second degré; d'où 

 résulte l'existence de deux points de visibilité pour une source linéaire donnée. 



