SÉANCE DU I'"' MAI 19II. I 161 



sur des suspensions ullramicroscopiques de fumée ou do clilorhydrate 

 d'ammonium. Quand le choc produit par l'élincelle d'une décharge oscil- 

 Linled'un condensateur atteint la suspension, on voit, à l'ultramicroscope, 

 un écartement brusque des particules dans des sens les pkis difl'érents. 

 La cause de cette action mécanique, je crois en être sûr, c'est la même 

 que celle des écartemenls et arrangements des poussières dans un tube de 

 Knndt, c'est-à-dire la force hydrodynaTiiicjue, ou mieux aérodynamique, 

 étudiée par M. V. Bjerknes, qui se produit par la présence des corps 

 solides dans une masse, d'un fluide agité par un mouvement oscillatoire. 

 J'ai traité en détail le jeu de ces forces dans des Mémoires intitulés Hydro- 

 (lyuaniisrli-aliKslische U/i/ersur/iungen, publiés il y a 20 ans dans les Annales 

 (le Wiedenutnn (t. LU, hS()i ). Je veux donner ici un résumé précis des 

 résultats de ces travaux. 



Pour simplifier le calcul la forme ties corps solides qui se trouvent au sein du lluide 

 est supposée spliériqiie. M. Bjerknes a traité le cas des sphères oscillantes dans un 

 liquide parfait; il a démontré l'existence des forces, qui ont le caractère des forces 

 agissant à distance d'une sphère à l'autre. J'ai utilisé les résultats de Bjerknes pour 

 le problème )n\erse, c'est-à-dire pour le cas des sphères immobiles dans un liquide 

 animé d'un mouvement oscillatoire égal pour la masse entière du liquitle. J'ai déve- 

 loppé les formules suivantes pour les composantes de la force apparente qui se produit 

 dans le cas de deux sphères, dans un liquide de densité f/; soient B et R' leur rayon, 

 /• la distance de leurs centres; le niouvement du liquide est supposé ondulatoire, sa 



vitesse w = u'j, cos -^j et dirigée parallèlement à l'axe des Z. Enfin, soit l'angle que 



fait la ligne joignant les centres des deux sphères avec l'axe de Z. Alors la force exercée 

 par une sphère sur l'autre a pour composantes : 



3 B'B'^ 3 B'R" 



X rr 7T,U. ; — IV^ sin0(l — 5 COS-0), Z = 7TJJ. r — "0 cos0(3 — 5 cos'0). 



La composante perpendiculaire au plan, (|ui conlienl l'axe des Z et les centres des 

 sphères, est nulle. 



La force est répulsive pour = o, attractive pour r= go". Pour les angles inter- 

 médiaires la force n'a pas la direction décentre à centre, mais elle fait un angle 9 avec 

 cette ligne. En conséquence, les deux sphères tendront à se mouvoir l'une autour de 



l'autre, comme pressées par un coujile de forces. I^'angle 9 est — pour = 54"!. 



Pour tous les \aleurs moindres de 54°f, l'angle 9 est plus grand que -^ et la force a 

 une composante répulsive; pour toutes les valeurs plus grande; que Ô4"f, l'angle 9 est 

 moindre de- et la force a une composante attractive. 



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Considérons la figure qui donne les trajectoires des particules photo- 



