SÉANCE DU 8 MAI 19II. I 199 



Supposons les liaisons indépendantes du temps : le travail élémentaire 

 de cette force de liaison, dans le déplacement réel, est alors 



on, d'après le théorème des fonctions homogènes, 



c'est-à-dire zéro. 



On pourra traiter de même le cas où il existerait plusieurs liaisons nou- 

 velles de la forme (2). 



Lorsqu'il existe des liaisons de cette nature spéciale, les conditions 

 d'équilibre du système prennent une forme particulière que j'examinerai 

 dans un Mémoire plus étendu. Ainsi, dans le cas où h est un entier positif 

 supérieur à i, et où la forme /est rationnelle et entière en (l\i(j,i ..., ^/,, si le 

 système est en équilibre, les liaisons étant indépendantes du temps, les y' et 

 les q sont nuls, et les équations (4) se réduisent à 



Q, = o, Q2 = o, ..., Q/. = o; 



les termes en A disparaissent, et les conditions d'é(juilibre sont les mêmes 

 que si la liaison supplémentaire { 2) n'existait pas. 



II. Une méthode analogue peut s'appliquer à des liaisons plus générales, 

 exprimées par des relations données, r/p «a/MA-e yM(:7co/i</»e, entre les para- 

 mètres q, leurs dérivées q' et le temps, non homogènes par l'apport aux q' . 



En présentant à l'Académie une Notice qu'il a rédigée « Sur le nivellement 

 des vallées des Alpes et sur le relevé' et la publication des profils en long de 

 cours d'eau », M. Ch. Lallemaxd s'exprime ainsi : 



« L'évaluation de l'énergie disponible dans un cours d'eau suppose la 

 connaissance de deux facteurs, savoir: le débit, à l'étiage et en eau moyenne, 

 et \a pente on hauteur de chute. 



» Les débits se mesurent au moyen de jaugeages. Quant à l'appréciation 

 des pentes, elle est subordonnée à la détermination préalable de l'altitude 

 des points intéressants du.profil. Les cartes actuelles étant par trop incom- 

 plètes, ou inexactes, pour fournir ces cotes avec une j)récision suffisante, 

 une opération générale de nivellement apparaît, dès le début, comme l'une 

 des conditions essentielles de toute étude hydrodynamique. 



