SÉANCE DU 8 MAI KjII. 1229 



virtuelle isothermique 



(1) oS^, -+- (3Ct, + O J — ôx.f=::0, 



oPp désignant le travail élémentaire des forces extérieures, oS,, celui des 

 actions de viscosité, âJ celui des forces d'inertie et ^j^ la variation isother- 

 mique du potentiel thermodynamique interne. 



Par définition du fil parfaitement flexible, -f = / cp(p, T)c/i)i, s étant une 



fonction donnée de la densité p et de la température absolue T et 

 dm =: pc/s, la masse d'un élément ds du fil. Dans toute modification, on a 

 dm = op ds -+- po ds = o ; nous avons donc 



Orcf :r= / — ^ 00 i/ni =r — / 0' ^ fis. 

 I dp I ' Où 



Pour calculer le travail élémentaire des actions de viscosité, nous pou- 

 vons procéder comme M. Duhem dans ses Recherches sur V Hydrodynamique 

 et l'on reconnait qu'on a 



A étant une fonction essentiellement positive de p et do T, qu'on peut 

 appeler le coefficient de viscosité du fil. Si donc nous posons 



2) e + p- -^,A-y— O, 



'^ dp 01 



l'égalité ( 1 ) deviendra 



(3) oS,-^ni~ i Qôds — o. 



Si le fil était dénué de viscosité, on ferait A = o dans l'égalité ( 2 ), mais la 

 précédente resterait la même. Ainsi, les équations de mouvement, qui se 

 déduisent de l'égalité (3) par la méthode des variations, auront la même 

 forme que si le fil n'était pas visqueux. représente donc encore la tension 

 en chaque point, mais l'équation caractéristique (2) cesse d'être une relation 

 finie entre 0, p, T. Par des considérations analogues à celles qui ont été pré- 

 sentées dans notre Note du 6 mars 1911, on reconnait que les seules dis- 

 continuités d'ordre «> 1 que puisse propager un fil visqueux sont trans- 

 versales et se propagent avec la vitesse 1 /- • 



Proposons-nous d'étudier les petits mouvements d'un fil tendu de tempé- 



C. R., 1911, !" Semestre. (T. 15-2, N° 19,^ l58 



