SÉANCE DU 8 MAI 191I. 1233 



sur C, la suite des fonctions périodiques U/*) forme un système fermé. El 



si le contour C et la fonction c(s) sont suffisamment réguliers, il est clair 



que les l^i(s) posséderont des dérivées premières et secondes. 



Cela posé, si la fonction donnée /(s) est la somme d'un nombre fini de 



fonctions U,( s), 



f{s) = lc,U.{s), 



la solution du problème (2) sera évidemment 



-1 



-^sin(v'^OU,(.r,j). 

 VA, 



Dans le cas général où /(s) n'est pas susceptible de cette forme, nous 

 pouvons, suivant un procédé bien connu, former avec nos U,(*)des combi- 

 naisons linéaires V,(5), telles que la suite des dérivées V[(*) forme un sys- 

 tème orthogonal. 



Alors, si nous admettons que la fonction donnée /(i) (évidemment pério- 

 dique) admet une dérivée première de carré intégrale, cette fonction sera, 

 d'après le théorème, représentable par une série 



/(.) = 2c,fv,(.s-)-v;] 



absolument et uniformément convergente. 



Nous savons résoudre le problème (2) pour chaque terme de cette série, 

 puisque ^ (•(*) est la somme d'un nombre Jini de fonctions U,(^). 



Donc nous savons le résoudre pour f{s). 



ÉLASTICITÉ. — Sur le mécanisme de la déformation permanente dans 

 les rnétaux'soumis à l'extension. Note de M. L. Hartmann, présentée 

 par M. Lecornu. 



Les procédés décrits dans ma Communication précédente ont servi à 

 étudierrintluencedurecuitet del'écrouissagesur lesphénomènesqui accom- 

 pagnent la déformation permanente des métaux soumis à l'extension. Les 

 essais ont porté, pour chaque métal, sur des barrettes de 20'"'" de lar- 

 geur et de 200™" de longueur, découpées, suivant le sens du laminage, 

 dans des feuilles de f^ de millimètre d'épaisseur, les unes recuites, les 

 autres écroules. 



J'ai groupé quelques-uns des résultats obtenus dans le Tableau ci-après, 

 en y faisant figurer des métaux simples, des alliages binaires, ternaires et 



