SÉANCE DU 22 MAI 1911. l373 



DD' = BB', les points E et E' coïncident et sont point de tangence. Chacune 

 de ces normales prolongées coupera les spires en des points de tangence. La 

 distance OO' est constante et, ZZ' ayant une orientation quelconque, les 

 développantes peuvent se déplacer, l'une par rapport à l'autre, en restant 

 toujours tangentes si on les soumet à l'une des deux conditions sui- 

 vantes : 



Première condition. — Les axes à l'origine sont toujours parallèles à eux-mêmes. 

 00' étant constant, si O est fixe, O' décrira une circonférence autour de lui, et réci- 

 pro(]uemenl. Nous appellerons ce déplacement mouvement de translation relatif. 



Deuxième condition. — Les centres O et O' sont fixes. Les développantes pourront 

 tourner autour de leurs centres respectifs, leurs axes à l'origine restant toujours 

 parallèles entre eux. Nous appellerons ce déplacement mouvement de rotation exaxé. 

 Pour un même système, ce mouvement est en sens inverse du premier. 



Supposons que les développantes () et O' soient les projections de sur- 

 faces courbes engendrées par des droites perpendiculaires au plan P de la 

 figure et de hauteur constante h et que ces surfaces courbes soient fixées, 

 la première au plan P, la seconde au plan P' parallèle au plan de la figure 

 et placé à une distance h de ce plan. Nous aurons le principe de l'appareil 

 cherché. 



En effet, si l'on introduit continuellement au centre un fluide sous pres- 

 sion, il se trouve dans un espace clos limité par les surfaces courbes pro- 

 jetées en CFEF'C et par les plans P et P' maintenus à une distance con- 

 stante h l'un de l'autre. Les pressions normales aux surfaces courbes 

 tendent à écarter l'un de l'autre les segments CFE et EF'C. Il en résulte 

 que la développante O fixée au plan P tendra à se déplacer par rapport à 

 la développante O fixée au plan P' et, ces deux actions étant concor- 

 dantes, l'appareil prendra un des deux mouvements indiqués plus haut. 

 L'espace CFEF'C augmentera de volume, et lorsque l'appareil aura fait un 

 tour, cet espace se trouvera divisé en trois parties : une au centre CFEF'C 

 ou chambre centrale et deux latérales ou premières chambres. Le mouve- 

 ment continuant, les premières chambres s'éloignent du centre, augmentent 

 de volume en raison directe de cet éloignement et le fluide qu'elles con- 

 tieiment se détend. Au bout du second tour, elles occupent la place des 

 deuxièmes chambres (voir la figure) et de nouvelles premières chambres se 

 forment. On voit donc que le fluide se répartit dans des chambres de plus 

 en plus éloignées du centre où il se détend d'autant plus qu'il n'y a plus de 

 spires. 



