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ACADEMIE DES SCIENCES. 



Tableau II. — Distribution des taches en latitude. 



1911. 



Janvier. . . . . 

 Février . . . . 

 Mars 



Tolaun. 



tO". 50°. mensuels. 



I4 



Surraces 



totales 

 réiluites. 



62 



96 



353 



Tableau III. — Distribution des facules en latitude. 



Sud. 



1911. 90". M'. M'. 20. 10*. r. Somoic. 



.Janvier i » 4 4 ^ ' i 



Février. 7 4 3 5 6 o) 



Mars 7 I 11 7 fi 21 



Totaux. ... 1 5 ï 7 ni I - (ici 



SoDiDie. 



5 



7 

 t 



0". 10". 20°. 30°, 40°. 90°. 



» » » 



Tutaux 



mensuels. 



19 

 3 2 



\ I 



Surfaces 



totales 



réiluites. 



9,3 



i5,3 

 "-,9 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Détermination des lignes asymptotiqiies des 

 surfaces générales du troisième degré. Note de M. Jules Dr.vcii. 



1. Je me suis proposé de déterminer le groupe de rationalité de l'équa- 

 tion différentielle qui définit les lignes asymptotiques sur une surface du 

 troisième degré ; le résultai obtenu est d'une simplicité inallendue : ce 

 groupe de rationalité est dans le cas général 



/'=£/+« (c'=.) 



pour le domaine de rationalité [co|, w-=:.v- — r/; aulremenl dit, il existe 

 dans ce domaine un multiplicateur dont le cube est une fonction rationnelle. 

 Mon point de départ a éti' l'hypothèse que, sur la surface générale, les 

 seules lignes asymptotiques algébriques élaient les 27 droites. Cayley a 

 remarqué que pour une surface quelconque le résultant R des polynômes 



en m : 



7^=: r -t- Js/ii -h /m-. 5'.)= ex -+■ 3j3/?i + iym'-h ^ni^ 



(identiquement nid pour les surfaces réglées), égalé à zéro, donne la courbe 

 lieu des contacts des droites qui touchent la surface en quatre points 

 confondus. Il donne donc les 1'- droites d"une surface du troisième degré. 



