SÉANCE DU 29 MAI 1911. 1467 



gène à MLTj^; de plus 



, '/"'si 

 m' 



(', vitesse; 1»,, masse longitudinale; Wm, masse maupertuisienne de M. Poincaré; on 

 établit que //(m = /«t; "'tj masse transversale; partant de là, on démontre que les 

 forces parallèles à renlrainemenl sont invariantes, que les forces normales ïonl ré- 

 duites dans le rapport ^i — X^ ; i et Ton obtient pour les masses des expressions con- 

 formes à celles de Lorentz. 



La transformation étant ainsi établie, on peut parvenir, par voie déduc- 

 tivc, à l'expression des forces ajjsolues entre corps en mouvement uniforme, 

 si l'on ajoute aux hypothèses faites, celle de l'existence d'un potentiel (/:R 

 pour action, à distance R, d'un cor^is ponctiielimmohile caraclérisè ^ar la 

 quantité scalaire g invariable. 



Considérons encore deux corps AetB, un système d'observateurs 0(13) 

 défini comme plus haut et un système Cî d'observateurs immobiles, l'réci- 

 sons sous quelle forme le principe de relativité sera appliqué, A et B ont 

 des vitesses absolues données, connues de il (état 1). Soit un état II dans 

 lequel on a donné à l'un des corps un mouvement uniforme arbitraire et à 

 l'autre un mouvement convenable, c'est-à-dire que tel <]ue pour 0(\i) les 

 positions apparentes de A soient les mêmes pour les mêmes heures appa- 

 rentes. Le postulat consiste à admettre que fous les phénomènes du sys- 

 tème AB auront encore pour 0(B) les mêmes apparences. 



Champ de A e/i inoiivement ; B en repos (état I). — Ramenons à un cas connu; 

 mettons le système dans un étal II où A soit immobile. Son champ est connu ; on en 

 déduit le champ apparent pour 0(B); revenons à l'état I; 0(B) doit faire les mêmes 

 mesures apparentes, mais il est redevenu immobile; ces mesures nous fournissent le 

 champ absolu (pour 12) <]ue nous cherchions. Soit ).V la vitesse de A ; on a pour le 

 champ de A 



(i) ^L-'(i — X=)R avec L^= K=(i — >,-) + ("/.H)^ — " 



Champ indu il par un corps en mouvcmenl. — Comparons (1) au champ statique 

 de A considéré comme immobile, mais disparaissant en un lieu pour reparaître au 

 lieu voisin, de sorte que la vitesse équivalente soit encore XV. (C'est ce qu'on fait 

 quand on tire le champ des potentiels scalaire et vecteur.) On obtient pour ce champ 

 statique 



(3) .yL-^[(i-},^)R + (XR)/.]; 



par suite le mouvement effectif, cas de la réalité, fournit néccssairvnicnl un champ 

 supplémentaire égal à l'excès de ( r ) sur (2) 



(3) -r/L-'(XR)X. 



