SÉANCE DU 6 JUIN 1911. ï547 



On supposera que ^(/) a une dérivée première; alors F(^-), £ et y) tendant 

 vers zéro, est une fonction méromorphe de 



À et log- 



£ 



Soit /■ la limite.de log-; nous sommes ainsi conduit à attribuer à l'équation 



de troisième esprce (i ) une solution, fonction méromorphe de ). et d' une con- 

 stante arbitraire k. 



\. Soit, pour prendre un exemple très simple, une courbe fermée C ana- 

 lytique régulièi'e. On demande de déterminer sur cette courbe une couche 

 de densité p, dont le potentiel logarithmique 



\ =z I p I og - (la 

 satisfasse sur C à la relation 



(/y , ,l\' 



(I —, h Ij —, h C — o. 



du an 



d\ . d\' . 1 1 . • . 1- • • > 1 1 • . • 



j- Cl -j- sont les dérivées limilcs prises par rapport a la normale Ultérieure « 



poui- rinlérieur et pour Textérieur de Taire limitée par C, et les coefficients 

 a, 6, c sont des fonctions de l'arc 5; nous supposons que a et è ne s'annulent 

 pas à la fois. 



Avec les notations usuelles, celte relation revient à 



-(0 — a)p ~\- {Ij + a) j — ^ da 



c =: O. 



Si /> — rt! s'annule sur le contour C (racines simples), nous somnies conduit, 

 d'après ce qui précède, à attribuer en général à cette équation fonctionnelle 

 des solutions o(s), ayant pour pôles les points racines, et dépendant de 

 constantes arbitraires en nombre égala celui de ces points. 



HYGIÉXE. — Au sujet de l'assainissement de la Corse. 

 iNote de M. A. Laveran. 



L'assainissement de la côte orientale de la Corse qui, depuis un siècle, a 

 été si souvent réclamé, et qui a fait l'objet de tant d'enquêtes et de projets 

 mort-nés, s'impose de nouveau à Taltention. 



