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Dates. 



l!)ll. a. *':. 



Il m s n , ,, 



Juin 1 8, 5 i8. 9.53,4 — 14.56.1?. ,4 



» 22,5 18. 6.25,0 — 15. 3.23,0 



» 26,5 18. 2.54,3 — 1 5. 12.21,9 



» 3o,5 17.59.27,2 — 1 5. 23. 0,7 



Jitillei4<5 17.56. 9,8 — 15. 35. 12,8 



» 8,5 17.53. 7,6 — 15. 48.4916 



ANALYSE MATHÉ.MAI'IQUE. — Sur l'analvlicité des solutions de certaines 

 éf/aations aiiv dérii ces partielles. Noie d(i M. Maurice (jevrey, présentée 

 par M. l'juile Picard. 



I. Appelons solution régulière (lune éijiialion aux dérivées partielles, 

 dans une certaine région |R, toute solution continue ainsi que celles de ses 

 dérivées ([ui figurent dans l'équation. 



Soit alors ré(|uation 



{ I ) -5—; — ^- = a- — y- cz ^-y, 



d.r:^ ay ô.r 



ou toute autre qui s'y ramène ('). Si les coefficients de l'équation sont, en 



(') Voir ma iNole des Coniples rendus (20 février 191 i), à laquelle je renvoie pour 

 les notations. [.le signale une erreur d'impression : page 42g, ligne 21, au lieu 

 de — /{y, 'it), lire — /(4, /)]• Depuis la publication de cette Note, je me suis aperçu 

 qu'une méthode analogue à celle que j'indique dans le paragraphe 3 a déjà été 

 employée, pour le cas elliptique, par M. Lichlenstein (Comptes rendus, octobre 1909), 

 qui s'appifie sur des formules données par M. Dini; il existe précisément des formules 

 assez analogues dans le cas parabolique. Comme dans ce dernier cas d'ailleurs, la 

 résolution du pioblème de Diriclilet au moyen d'une équation intégrale linéaire 

 permet de démontrer, pour l'équation du type elliptique, avec le minimum d'hypo- 

 thèses sur les coefficients, le théorème de M. l'icard sur les séries de solutions ( Acla 

 inatheniatica, t. XXV). 



A un autre point de vue, M. Hadaraard a indicjué récemment [Comptes rendus, 

 V" mai 1911), un mode de formation de la solution fondamentale de l'équation 

 linéaire à deux variables du tvpe parabolique. Il n'est pas indispensable de la 

 ramener au tvpe canonique qu'il a Indiqué, mais simplement au Ivpe (i) de la présente 

 Note. 



Ceci évite un changenieiil d'inconnue; de j)lus, le calcul est aussi valable, dans le 



