1722 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



cemenl rlastique; «, h, c trois certaines vitesses constantes de propagation, 

 caractéristiques du cristal (et dont les rapports mutuels ne s'écartent jamais 



, . d^ d- d^ 



beaucoup de l'unité), \., le symbole opératoire ^-^ -f- -j—^ -(- — ; enfin, 0, 



kj-i . .• I • «^i drt dt 



dilalalion cubique -y^ H — ; — 1 — ;-• 

 ^ dx dy dz 



Or il résulte de ces équations, pour régir les ondes planes susceptibles 



de se propager à l'iulérieur du cristal : 



1" L'équation de Fresnel, au\ vitesses co de propagation des ondes, 



v' ^ a- '1)' — 0^ fj)^ — c* 



2" La double proportion définissant les cosinus directeurs /', m' , n de la 

 vibration, comptée positivement quand elle se fera suivant le sens dont 

 l'angle avec la normale (a, p, y) est aigu, 



,,, V _ m' n' 



6^|3 



w'- — a- 0)' — 6° w- — c^ 



. Or cette double [)roporlion entraîne, pour les cosinus directeurs 

 (/, , m,, n\) de la projection de la vibration sur le plan de l'onde, projection 

 qu'on cboisira pour définir le plan de la vibration (ou plan normal à l'onde 

 et contenant la vibration), les rapports égaux un peu plus simples 



(4) ^' = < = "' ■ 



m' — a"- fi)- — h- w" — c' 



Nous appellerons, pour abréger, pseiido-rihration (ou vibration de 

 Fresnel) cette projection de la vibration vraie sur le plan de l'onde, et £ 

 son écart angulaire d'avec elle (toujours petit). Cet écart z sera donc 

 l'angle aigu de la direction (^l\, m\, n\) avec la direction précédente 

 (/', m', «'), qui lui est évidemment reliée par les trois rapports égaux 



,. /' m' n' 



11 est le complément de l'angle des deux directions (a, [i, y) et [t, m', /< ); 

 en sorte que l'on a 



(6) siii£ = «/'+ (3w'-t- ■/«'. 



