SÉANCE DU 19 JUIN Ï911. 1723 



D'autre part, la relation, résultant de (3) et (-2), 



y. S) '/ 



(7) — l' -h -fr m' -i- -^ n' = o 011 a, /'-t- 3|/?('-H y, 7i'= o, 



montre la perpendicularité de la vibration (/', rn', n') à la droite, émanée 

 de Torigine, dont les cosinus directeurs (a,, p,, y,) seraient reliés à ceux 

 de la normale (a, [5, y), par la double proportion, entièrement analogue 

 à (5), 



(8) .J^ = J^ = J!-. 



^ rt'a, 6' (3, c'y, 



Comme cette droite, parfaitement déterminée dès que la normale (a, 3, y) 

 l'est elle-même, n'en diffère jamais beaucoup, on peut l'appeler la /J^ewrfo- 

 normale aux ondes. La vibration (/', m' , n') est, en quelque sorte, par rapport 

 à elle, rigoureusement transversale, tandis qu'elle est seulement quasi-trans- 

 versale par rapport à la normale rraie (a, ^,y). 



III. Enfin, quand les ondes planes ne sont pas latéralement indéfinies, 

 mais que, toutefois, l'amplitude varie, à chaque instant, assez graduelle- 

 ment d'un pointa l'autre du premier plan d'onde (censé menépar l'origine) 

 pour éviter les phénomènes de diffraction, la transmission intégrale du 

 mouvement se fait, sur chaque onde, dans le sens du rayon r, émané de 

 l'origine, dont l'extrémité (a;, y, s) est située sur l'onde plane 



(9) a;r + (3v-l-yc = w, 



partie de l'origine depuis une unité de temps ou ayant parcouru la distance w 

 suivant la normale (a, |5, y), et a, de plus, ses coordonnées x, y, z astreintes 

 à vérifier la double proportion 



m sinï y — n sinî 



(^r il résulte de celle-ci (10), et de la relation (G), que ce rayon /-se 

 trouve, à la fois, perpendiculaire à. la vibration (l',m',n') et situé dans son 

 plan; en sorte que, dans ce plan d'ailleurs normal à l'onde, il fait lui-même 

 l'angle £ avec la perpendiculaire w menée de l'origine sur l'onde (c)){'). 



(') On peut voir, par exemple, pour la démonstration de toutes les propriétés rap- 

 pelées ici, le Tome II de mes Leçons de la Sorbonne sur la Théorie analytique de la 

 chaleur, mise en harmonie ai'ec la Thermodynamique et arec la Théorie méca- 

 nique de la lumière (p. ago à 3o6). 



