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l'application do cette loi soit légitime, puisqu'elle a été établie pour le cas 

 d'une sphère rigide. 



Nous allons montrer que le [)rohlème peut se traiter par la méthode 

 même de Stokes, du moins si, comme le faisait d'ailleurs Stokes lui-même, 

 on suppose le mouvement assez lent pour pouvoir négliger les carrés des 

 vitesses. 



Les notations adoptées seront*^sauf en ce qui regarde la pression, ainsi 

 qu'il sera dit plus loin) celles de Basset ( Treatise on Hy-drodynamics, t. II, 

 Chap. XXetXXI). 



L'indice i se rapportera au liquide intérieur de la sphère. Nous désigne- 

 rons par p, pi les deux densités; par p., [j.i les deux viscosités. Nous aurons 

 à introduire deux fondions de courant ■\i, ]/, satisfaisant, puiscjue le mou- 

 vement doit être permanent aux équations [Basset, loc. cit., p. 270, for- 

 mule (39)] 

 (,) D'<l; = D^.l-, = o, 



où, avec les notations de Basset, p. 2G2, 



Les vitesses H,0 suivant la direction du rayon vecteur et la direction per- 

 pendiculaire seront (dans le iluide extérieur) données par les formules 

 [Basskt, p. 2G1, formule (i3 )| 



r' sin Q dO r sin 6 dr 



Les vitesses analogues B,, 0, du fluide intérieur seront de même 



^•' ' ■ *^' - 7^7iT77> W '- /-sine d5 



La pression s'évaluera (' } à l'aide des formules (relatives respectivement 

 aux deux milieux) 



^ p /-sinS L àr r ad 



p_, rsinS L "'■ ' "■' 



[Basset, 5^ 470, p. 243, et p. 262, fornmle (t))J. 



9 

 E_ 



Pi 



.^■<~- , P^ 



(') Ou s'écarte ici des notations de Basset, p. 271, en explicitant l'inlluence de 

 la pesanteur. Ce qui, à l'endroil cité de Basset, est désigné par p, est nommé ici p ■+- pgz 



