SÉANCE DU 19 JUIN 1911. 1743 



avec le nioia'cmciit absiroit el n'est pas complètemenl détermine par ses cnn- 

 (litiuns initiales propres. 



Par exemple, la liaison finie qui oblige un point matériel à rester dans 

 un plan fixe pourra être réalisée par des eorps sans niasse de façon que les 

 trajectoires du point, sur le(|uel aucune force n'agil, soient non plus des 

 droites, mais des courbes. 



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4. Des remarques analogues s'appliqueraient au cas de l'écpiilibre, car 

 Vécjuilibre concret s'obtient en annulant les q' et les y", les p pouvant 

 continuer à être variables. Si la réalisation est du second ordre on retrouve 

 l'équilibre abstrait ; si elle est du premier ordre seulement on trouve des 

 conditions d'écpii libre moins restrictives et dépendant, à cause du mouvement 

 de S|, de la constitution matérielle du s}'stème auxiliaire. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Les discontinuités du premier ordre dans 

 le mouvement des fils flexibles. Note de M. Louis Uov, présentée 

 par M. P. Appell. 



Supposons une discontinuité du premier ordre [)ar rapport aux coor- 

 données .r,.v', =('); elle sera, en général, d'ordre zéro par rapport à a, [i, y, 



'.- ' ' ) 0, et l'on aura les formules 



{■!) _£^__ =:_-^/., ,^, V)\„. 



La vitesse de propagation \ , mesurée sur l'état actuel, est susceptible 

 de deux valeurs V, ou \ o, suivant que la propagation se fait de la région 2_ 

 vers la région i ou en sens inverse, et l'on a 



(3) (piV,,p2Vo) = p„\„. 



L'équation fondamentale de l'Energétique 



oC,. + o(r,.-h i5J — or.1^ = o, 



qui conduit aux écpiations de mouvement, n'a de sens que si les accélé- 



(') Poiii- les nolatioiis, voir nos Noies des 6 mars et S mai 191 i, 



