SÉANCE DU 19 JUIN I9II. 174'^ 



d'où nous déduisons 



c. % -/a 



(3:,. a,) ~ (13.. p.) ^ (y,, y,)" 



La discontinuité est donc longitudinale, mais il y a deux cas à distinguer : 

 Si A- = 4-1, on a o(a, [i, y) = o : la discontinuité est au moins du 

 premier ordre pour les cosinus. Les formules (6) et (7) donnent 



o[0(^,(3,y)] = («,p,y)ô0> 

 (10) p,p,()..p., v) -t-p„(a.;3. yVjo — o, 



de sorte que les égalités (5) deviennent 



O-, P->'-') (p.^^'o ^P + piPi^G) = 0, 

 d'où l'on déduit, d'ainès les formules ( 3 ), 



V Pi ^p V P2 op 



Ces formules sont analogues à celles données en Hydrodynamique par 

 MM. Jouguet et Duliem. 



Si X' ^ — I, le point de discontinuité est un point de rebroussement : les 

 formules (G) et (7) nous donnent 



2Ô[0(a, p, y)] = (0, -+- 0,) o(a, [3, y), o,(ç'^ + o,)o{y., p, y) =: 2û,p,(>, ,a, v), 



de sorte que les égalités (5) deviennent 



(>., [J., v) Pô V - — p, p, = o. 



Nous en déduisons 



V pi P1+P2 V P2 Pl + P-2 



IL Supposons le fil affecté de viscosité (A ^^^ o). L'équation (4) exige 

 qu'outre les égalités (5) on ait op = o ; effaçons donc op dans les égalités (7), 

 (8) et (10). 



Six = -h I , les égalités (10) montrent que(X, |x, v) = o; on aaussio0^o, 

 d'après les égalités (8 ). La discontinuité est donc d'ordre supérieur. 



Si X = — I, comme on a simplement pV = p„V„, les formules (11) se 



C. R., 191 1, I" Semestre. (T. 15Î, N" 25.) 224 



