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les formules générales 



col la'ig 43-1 = const. 



=z const. 



H — D 



col 



tangl 45° -t- - 



Pe=; const. 



Tout système de valeur de H, D, L^, P,» satisfaisant à ces équations, où 

 les constantes sont supposées déterminées d'après les données du problème 

 à résoudre, pourra être substitué à ces dernières dans les calculs et la solu- 

 tion obtenue conviendra au problème proposé. 



Or, parmi les problèmes auxquels peut conduire cette substitution de 

 données, il en est plusieurs qui sont particulièrement simples. 



Ces problèmes appartiennent à deux catéjjories, correspondant respec- 

 tivement aux cas où la figure de la carte est placée de manière que, soit le 

 parallèle du point estimé, soit le parallèle moyen de la courbe de bauleur 

 coïncide avec Téqualeur de la carte. La résolution de tous ces problèmes 

 est ramenée à celle d'un triangle i^ectangle. Toutefois, pour ceux de la 

 deuxième catégorie, c'est-à-dire pour les cas où le parallèle moyen est 

 amené sur l'équateur, les formules de résolution sont variables et n'offrent 

 par suite aucun intérêt pour la pratique. 



Les problèmes de la première catégorie au contraire se résolvent par des 

 formules très simples et très générales. En désignant par H', D', L' les 

 données auxiliaires à substituer aux données réelles du problème, on a en 

 eflet, par application des formules générales 



col = col tang 45"-l 



2 



^') H'-D' 



i cot =; — 



tang(45»-t--^ 



Les éléments du tracé de la droite de hauteur peuvent ensuite être 

 calculés par l'un des deux systèmes 



sinll' 



'"'^ -cosD' 

 (^) ' .,, sinD' 



COS/j = 



J' . 



cosH' 



