SEANCE UU 26 JUIN I9II. 1809 



mouvement à considérer ici : 



a^-"H-2a'£'+ fïi" + eÇ" =A.,2 — ^, 



" ' dx 



(2) { iP'-^ br," -l-2b'Y)'+ dC" =:A,r;-9^, 



ef -+- dï)' H- cÇ" -+-2c'!:' = A,î: — ^. 



II. Il est clair que, dans toutes les solutions symboliques où le temps t 

 ne figurera que par un facteur de la forme e"'^', avec k constant, et, par 

 suite, dans les mouvements pendulaires effectifs qu'exprimera la superpo- 

 sition de telles intégrales (conjuguées), les dérivées premières ^', y)', C seront 



les quotients de ?", yj", 'Ç' par X- y — i, ou leurs produits par — ; en 



sorte que les nouveaux termes se réduiront avec trois des anciens et ramè- 

 neront le type (2) au type (i), mais dans lequel a, b, c se trouveront rem- 

 placés par les nouveaux coefficients, à petites parties imaginaires, 



( 3 ) A =: a — 1 — y' — I, B = b — 2 — \/ — i , G = c — n-r \l — 1 . 



K /i h 



On pourra donc appliquer au type (2), du moins pour les solutions sym- 

 boliques considérées, le mode d'intégration par ondes planes latéralement 

 indéfinies, bien connu, que comporte le type (i). 



III. Ce mode consiste, en appelant a, p, y les cosinus directeurs de la 

 normale aux ondes, oj leur vitesse de propagation, /, m, n (pour abréger) 



les trois paramètres '^' ^ > /', m' , n' les cosinus directeurs constants de la 



vibration, enfin, I un coefficient d'amplitude, supposé d'abord constant 

 aussi, à poser, par exemple, 



( 4 ) ( ^ , Y) , r ) = (''.'«', 'i ') I e« i'-'>-'".>-"= '»'^ . 



Substituées dans (i), ces expressions de \, y], "(donnent après suppression 

 des facteurs communs, en transposant d'ailleurs aux premiers membres tous 

 les termes des seconds, 



(5) (ùl'-\-ym'+']jii'i=o, cpi /'-+-•/,/«' -h i]>,n'^ o, cp2/'+ /_j7?i'-(- ij;.,'i'= o, 



OÙ çp, f^, 'j/, !p,, y,, '|,, ^o, y 2) -1^- représentent les polynômes du second 



