SÉANCE DU 26 JUIN 191 1. l863 



Chaque homme ayant dix empreintes digitales, on pourrait recueillir 

 5oooooooooo d'empreintes digitales par siècle. 



Il faudrait donc un nombre de siècles représenté par 49 chiffres (2 suivi 

 de 48 zéros) pour qu'on ait chance de retrouver deux empreintes iden- 

 tiques. Cette durée est très supérieure à celle que les astronomes assignent 

 au refroidissement du Soleil et à la vie de l'humanité. 



2. Dix-sept coïncidences sont suffisantes en pratique pour identifier deux 

 empreintes digitales. — Supposons qu'il existe n coïncidences entre deux 

 empreintes digitales. 



Si nous prenons l'un des arrangements qui présentent les n coïncidences, 

 on obtiendra en disposant les quatre signes dans les \oo — n carrés restants, 

 tous les arrangements qui renferment les n coïncidences; leur nombre sera 

 égal à celui des arrangements avec répétition de quatre objets 100 — « 

 à 100 — /(, soit 4'"" ". 



Nous avons donc chance de rencontrer une empreinte présentant les 



/2 coïncidences sur un nombre d'empreintes examinées égal à —j-f7ir ou ,,„„_„ • 

 Effectuant le calcul, nous voyons que pour avoir chance de retrouver une 

 empreinte présentant : 



Empreintes. 



2 coïnciilences, qu'il faut examiner 16 



3 » « 64 



4 » » 256 



5 » » 1 024 



6 » » 4 096 



7 » » 16 384 



8 » » 65536 



9 » » 262 1 44 



10 » » 1048676 



11 » » 4194 3o4 



12 » » 16777 216 



i3 » » 67108864 



i4 » » 248435456 



i5 » » 1073 74 1824 



16 » » 4294967296 



17 " » i7'798*J9'84 



Le nombre des habitants du globe étant de iSoo 000000, celui des 

 empreintes est de i5ooooooooo. 



Si donc on a relevé dix-sept coïncidences entre une empreinte examinée 

 et celle d'un individu quelconque, il n'y a aucune chance de retrouver un 



