SÉANCE DU 5 JANVIER I9l4- 29 



chercher à poser sous une autre forme les cjueslions de probabilités dans 

 lesquelles l'introduction de la discontinuité a paru s'imposer. 



3. Je me suis demandé si l'on ne pourrait pas, indépendamment de toute 

 interprétation physique, transformer les problèmes de probabilités géomé- 

 triques analogues à l'exemple précédent, de telle manière que la solution 

 soit continue et présente cependant les caractères essentiels des solutions 

 discontinues. Pour atteindre ce but, il faut évidemment remplacer les 

 hypothèses usuelles de concentration discontinue par des hypothèses de 

 concentration continue. J'ai d'abord cherché à y parvenir en imposant une 

 valeur donnée à des intégi-ales, analogues aux potentiels, telles que la 

 suivante 



dans laquelle la fonction ç(m) s'annule avec u, l'intégrale restant finie (par 

 exemple, \^ dans le cas du segment rectiligne et u pour le problème 

 analogue à 2 ou 3 dimensions). Mais on n'échappe pas ainsi, sans 

 hypothèse supplémentaire, à la discontinuité totale; par suite, il m'a 

 semblé plus simple, et en même temps plus naturel, d'imposer à la fonc- 

 tion v une seule condition de la forme 



(5) |_y_^.,|<),|.,._^,|. 



Si l'on suppose la condition (5) vérifiée quels que soient x^ x^ et les 

 valeurs correspondantes y et y^ de la densité, A étant une constante très 

 grande ('), le problème qui consiste à rendre B minimum, y étant assujetti 

 aux conditions (i) et (3), devient analogue aux problèmes de probabilités 

 discontinues. 11 est assez remarquable que ce résultat soit obtenu au moyen 

 de la condition (5) qui est, en somme, une condition de continuité. 



PHYSIQUE. — Sur le champ moléculaire et l'action magnétisante de Maurain. 

 Note de M. I'ierre Weiss, présentée par M. J. Violle. 



J'ai montré précédemment ( - ) que le champ moléculaire ne saurait être 



(') Du même ordre de lirandeiir i[iie le rapport des grandeurs usuelles aux gran- 

 deurs moléculaires. 



(-) Comptes rendus^ t. 137, 191 3. p. i^oj. 



