SÉANCE Dli j JAAVIER I91/1. 43 



un même mélange gazeux enllanuiié à des températures initiales diffé- 

 rentes, on obtient deux relations qui définissent A et a. Je me suis donc 

 proposé d'établir ces relations; dans ce qui va suivre, je supposerai négli- 

 geables les pertes calorifiques par rayonnement ou par la conductibilité des 

 parois. 



Je considère une tranche de gaz en cours d'cchauffement et de combus- 

 tion, qui, pendant le temps dt, passe de la température à la tempé- 

 ra lure -+- (U) ; la chaleur dégagée par la réaction a pour expression 





 Ac"" (i — y.) dt. 



La température du gaz est une certaine fonction du temps et de la 

 distance x à l'orifice du tube, qu'on peut mettre sous la forme = /(.t — c/), 

 puisque la flamme est supposée se propager avec une vitesse de régime v 

 dans le milieu initial au repos. La tranche considérée se déplace, par suite 

 de la dilatation du gaz à pression sensiblement constante, et dans l'hypo- 

 thèse où la réaction ne modifie pas le nombre de molécules, avec une 

 vitesse qui est fonction de la température et a pour expression 



dx __ — (' (6 — ^0) 



où 0„ désigne la température initiale ; telle est la relation qui unit dx et dl 

 pendant réchauffement de la tranche, égal à 



flfy = -V- dx — (• -^ dt ; 

 ax dx 



on en tire 



Or ir- représente le quotient du flux calorifique par le coefficient de 



conductibilité A,, = /.|,(i -f- [iO); ce llux est la différence entre les calories 

 absorbées, pendant l'unité de temps, par réchauffement des tranches situées 

 en avant de la tranche considérée, soit So, et les calories dégagées par la 

 réaction, dans ces mêmes tranches, pendant le même temps, soit Qa, 

 Q désignant le nombre de calories dégagées par la réaction complète, 

 S et Q étant rapportés à la masse prise pour unité. 

 On a 



dx Ae 



