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et n l'indice de la substance du prisme pour la longueur d'onde k. Kntre /(, 

 j et cp, on a la relation rigoureuse 



(i) sin-/ -H sin'cp -1- 2 sin< sin cp cos A rr: «- sin- A. 



On a de même, pour un second faisceau monochromalique, de longueur 

 d'onde A, auquel correspond l'indice N et les angles I et $ d'incidence el 

 d'émergence, 



(2) sin-1 + sin"-4> + 2 siii 1 sin4' cos A ^= ÎN- sin- A. 



Retranchant les équations (i) et ( 2) membre à membre, on arrive, après 

 quelques calculs faciles, à la relation 



,„, , • •-' I + «/' \ — i . 1 + ' , . * — ç, . 4>H-9\ 

 (6) 4 sin ooi cos SI II h cos A cos sin 



•1 2 \ 2 2 22/ 



, . <t> Q O -h O / * (2 . «I) + <p , 1 i . \ -r- i \ 



-+- 4 --in cos cos sin -+- cos A cos sin 



a 2 \ 1 2 22' 



^fN^i— «5)sin-A, 



fondamentale pour l'objet que nous avons en vue, susceptible de simplifi- 

 cations dans les applications. 



Lorsque les rayons incidents tombent sur le prisme, en faisant l'angle 0, 

 non nul. a v'c un plan Q perpendiculaire à l'arête réfringente, la formule (3) 

 doit être modilii'e comme il suit. On sait, d'après un théorème dû à Cornu, 

 que les rayons l'él'ractés font alors, comme les rayons incidents, l'angle 

 avec le plan Q et cpie les lois de la réfraction sont applicables aux projec- 

 tions de ces rayons sur le même plan, à condition de remplacer l'indice n 

 par la valeur //, = y/j- -f- («- — i) lang-O. 



Si donr, dans la formule (i , les angles I, /, $, (^ se rapportent, dans le 

 cas ipii nius occupe, aux projections des rayons incidents et léfractés sur 

 le plan Q, cette formule demeure applicable, lorsque 6 n'est pas nul, à con- 

 dition li'y i-eiiijilacer N" — h- par la dillérence 



N2 — n^ 

 N^— «5 — _. 



C(iS^9 



La relation ( >) va nous servir à déterminer la différence N" — n- des 

 carri's d-s indices du prisme correspondant à une raie de longueur d'onde 

 inconnue A, appartenant à un spectre sleilaire, et à une raie de longueur 

 d'onde connue A, ap|)arlenaiil à un spectre terrestre. On verra ensuite 



conimerrl on pcril en déduire le rappoi I '- — =^ — -■ 



