IIO ACADEMIE DES SCIENCES. 



Par suite, pour T ^ R + i H- ï, , 



Donc 



N(T)<N(R + i) -hK(r, R, A)^^^T. 



1\(T) . 6Rk(r, R. A) 

 lim sup. -— -; ^ r)„. 



■r=» 1 c^ 



Ceci est vrai pour tous les entiers M > o ; or, /]„ tend, o, k, / fixes, vers 

 zéro, pour M = co . Donc 



,. N(T) 



lim — =^ 3= o, 



ce qu'il fallait démontrer. 



CouoLLAir.E. — Pour tout o>o, le nombre des racines de 'Ç{s) dans le 

 domaine 



est 



o(T). 



Donc le nombre des racines de 'C{s^ dans le domaine 



2 ~ - 2 ~ ~ 



est 



iTogT- ' + '°g^^ T + o(T). 



CINÉMATIQUE. — Sur un mouvement doublement décomposable. 

 Note de M. U. linicARo. 



Dans une Note récente ( ' ), M. G. Kœnigs a fait connaître un mouvement 

 doublement décomposable relié au mécanisme de M. G. -T. Bennett. On 

 peut faire dériver du même mécanisme un mouvement doublement décom- 

 posable d'une nature différente. 



Traçons dans un plan un triangle ABC et une droite X, et soient a, [3, y 

 les symétriques de A, B, C par rapport à X. Soit D' un point quelconque 

 de \. Construisons le tétraèdre ABCD, le sommet D étant tel qu'on ait 



DAr3By = Ci3, DB = Ca = A/, DC=:A(5 = Ra. 



(') Comptes rendus, t. lo7, séance du î'^ no\eml)ie ii)!.^, p. gf^S. 



