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A ce même Piliscus, nous devons encore le Thésaurus Malheinaticus sive Canon 

 sinuum (Francfort, 161 3). 



Cet Ouvrage tout à fait rare, et pour ainsi dire introuvable, tout comme VOpus 

 palatinum, contient seulement les sinus des angles de 10 en 10 secondes, avec quinze 

 décimales. La dernière décimale est douteuse ; la typographie est souvent défectueuse. 



La Trigonometria Britannica de H. Briggs et H. Gellibrand (Gouda, i633) fournit, 

 de centième en centième de degré sexagésimal, les sinus avec quinze décimnies, les 

 tangentes et sécantes avec dix décimales ; la dernière décimale des sinus est douteuse. 



Dans les Tables du Cadastre calculées de 1794 à 1799 sous la direction de G. -H. de 

 Prony, mais non publiées, figurent les valeurs naturelles des sinus, de centième en 

 centième du quadrant avec vingt-cinq décimales, et de minute en minute centésimale 

 avec vingt-deux décimales. Enfin, en 191 1, M. J. Peters a publié à Berlin une courte 

 Table contenant les valeurs des sinus avec vingt et une décimales de 10 en 10 minutes 

 sexagésimales pour tout le quadrant, et de seconde en seconde pour les 10 premières el 

 les 10 dernières minutes. 



Il résulte suffisamment de ces explications que, tout comme les Tables 

 qui donnent les logarithnes des lignes trigonométriques, celles qui corres- 

 pondent aux valeurs naturelles ont besoin d'être amenées à un degré plus 

 élevé de perfection. C'est ce que je me suis proposé de faire, en suivant un 

 plan entièrement semblable à celui que j'avais adopté précédemment, et en 

 attribuant le même intérêt à chacune des diverses lignes trigonométriques. 



J'ai adopté quinze décimales pour les Tables générales de 10 en 10 

 secondes, l'approximation étant portée plus loin dans les Tables particulières 

 qui en sont la source. Comme précédemment, les calculs ont été fait entiè- 

 rement à nouveau, sans emprunter quoi que ce soit à mes prédécesseurs, 

 par moi seul, sans aucun auxiliaire, même mécanique. Mais comme ce 

 nouveau travail est d'une étendue beaucoup plus considérable que l'ancien, 

 j'ai dû y consacrer plus de temps; commencé à la fin de juin 1910, il ne 

 sera entièrement terminé que dans 2 mois et demi. 



J'ai pris les mêmes précautions minutieuses pour éviter toute erreur, de 

 sorte que le manuscrit original doit être regardé comme entièrement 

 correct : l'expérience déjà acquise m'a d'ailleurs permis d'abaisser encore 

 la limite de l'incertitude sur la dernière décimale. 



Dès que j'aurai écrit le dernier chiftVe, l'impression, pour laquelle toutes 

 les dispositions utiles sont déjà prises, commencera : les frais en seront 

 couverts par une subvention qui m'a été généreusement accordée parle 

 Conseil de la Faculté des Sciences et le Conseil de TUniversité de Paris, 

 sur les arrérages de la fondation Commercy. 



Qu'il me soit permis d'ajouter que déjà, pour répondre aux précieux 

 encouragements que je n'ai cessé de recevoir, je me préocupe d'achever 



