SÉANCE DU 26 JANVIER 191/). 255 



L'intégrale des forces vives nous donne 



où /? est une constante, et l'on a 



(6) r^^^yi + rl — 2;', cosSr. 



Mais, aux environs d'un choc, en posant V/*, ^= p, on a, comme il est bien 

 connu, 



') 



(7) !Î7 = «„+ rt|p + «,&- + .. ., 



d^ 



dt 



d^ 



(8) -j-=:—, + btp + b,p-'-h. 



d'où 



d^ 



(9) ^ — (/•,H-'-2-l)(— H-/'ip + b,p-'-{-...). 



Il s'ensuit que, d'après des calculs élémentaires, 



« 



(10) -^=ICo+C,p + C2p2 + 



Par le théorème de Cauchy et par la condition (2) nous avons alors 



(") p-=''i = K.,(p. — /a„)-+ K3(p. — ,a„)3 + .. ., 

 / = /, -4- y, (ij. — ,u„ )-^ -j- 74 ( ;/ — ,ao )* + 



On ne peut pas cependant déduire de ce raisonnement l'existence d'une 

 bande de largeur constante. Mais le résultat obtenu est utile dans beaucoup 



de cas, et la simplicité de l'expression de -r- est précieuse. 



ÉLECTRIcnÉ. — Sur fa résistance des lir)jileurs de tension à intervalle 

 explosif. Note de M. Swyngedauw, transmise par M. A. Blondel. 



Un limiteur de tension idéal doit satisfaire à plusieurs desiderata. Il faut 

 notamment : 1° qu'une étincelle y jaillisse dès que la tension aux bornes de 

 l'appareil à protéger dépasse une certaine valeur U^ déterminée à l'avance; 

 2" que, pendant la durée de l'étincelle, la tension ne monte pas au delà 

 do U„; 3'' il faut que l'énergie du réseau qui passe par l'étincelle soit aussi 



