SÉANCE DU 2 KÉVRIER I9l4- 32 [ 



M. le Secuétaike pkupktuf.i, invite les personnes ([ni désirent occuper 

 l'un des deux postes d'étude que M. le Ministre de l'Instruction publique 

 a acquis pour la France au Laboratoire international du mont Rose, à 

 envoyer leur demande à l'Académie des Sciences. 



M. le Secrétaire perpétuei- signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance, les Ouvrages suivants : 



i" H. SuDRE, Rubi Europœ rel monographia iconibus illustrata Ruborum 

 Eiiropœ. 



"i" Inventaire sommaire de la Correspondance de (i.-.\. Daubrée, conservée 

 à la bibliothèque de l'Institut^ par Adolphe Régnier. (Présenté par 

 M. Bigourdan.) 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les courbes algébriques à torsion 

 constante, de genre non nul. Note (') de M. Gambier. 



!. La détermination effective des courbes algébriques (A) à torsion 

 constante dépend de l'élude de trois intégrales abéliennes attachées à une 

 courbe plane algébrique. On exprime d'abord que les singularités loga- 

 rithmiques disparaissent; pour cela on étudie individuellement chaque 

 point à l'infmi de l'indicatrice (B) des torsions (voir aux Comptes rendus 

 la Note de M. Darmois du 22 décembre 191 3 et la mienne du 12 janvier 1914)- 

 Si (A) est unioursale, cela suffit; mais si (A) est de genre n non nul, il faut 

 encore que chacune des trois intégrales n'ait pas de périodes, d'où un total 

 de 6n conditions qui font intervenir cette fois l'ensemble complet des points 

 à l'infini de (B). 



Lxiste-t-il donc une courbe (A) à laquelle s'associent un nombre fini ou 

 infini de nouvelles courbes (A,) dont les indicatrices (B, ) possèdent exac- 

 tement le même ensemble de points à l'infini que (B), les entiers caracté- 

 ristiques p, q, i de chaque point étant les mêmes sur (B) et (B,)? (voir 

 ma Note du 12 janvier 1914). 



Je donne ici un exemple de cette espèce. Les courbes (A, ) sont en 

 nombre infini; le genre et le degré commun des courbes (A), (A,), le 



(') Présentée dans la séance du 26 janvier 1914. 



