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K I étant une constante, 



c' = ^' [i +{kp-^+Bp'+ CpY] + i{kp''-+- Bp'+Cp), 

 c"=^[A/r^+B/y'+C/;] + i, 



p étant la fonction de Weierstrass définie par p'-u = f\p^u — ipu. 



Le cône directeur des binormales est de degré 23, il a en commun avec 

 le cône isotrope de même sommet une seule génératrice commune corres- 

 pondant à un cycle et de degré égaux à lo; la courbe (fi) est de degré 36. 



Ici le groupe de points à l'infini ne comprend qu'un seul élément; la 

 courbe (-%) est imaginaire et par suite nous donne une nouvelle surface 

 algébrique r-éelle applicable sur le paraboloïde de révolution. 



11 est permisd'espérer obtenir par un procédé semblable des courbes (c/i) 

 réelles. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les extensions de la formule de Stokes , les 

 équations de Monge-Ampcre et les fonctions analytiques de deux variables. 

 Note de M. A. Bithl, présentée par M. Kmile Picard. 



La rencontre que signale M. Goursat (^Comptes rendus, 5 janvier 1914), 

 à propos d'une certaine partie de mon Mémoire Sur les transformations et 

 extensions de la formule de Stokes., me semble explicable par la différence 

 apparente des points de départ. Après étude du Mémoire de l'éminent 

 géomètre, le rapprochement me semble pouvoir être plus fécond que 

 regrettable. 



Toute équation de Monge-Ampère peut être mise sous forme 



(■) 



f f^dxdy^ ( V cLv + qdy -^Bdz -\-?> dp -^1 dq. 



Y désignant un contour fermé quelconque tracé sur une surface intégrale et 

 y enfermant une aire F simplement connexe. 0, P, Q, U, S, T sont des 

 fonctions de x,y, '• p, q. 



L'égalité (i) exprime plus qu'une propriété liée plus ou moins accessoi- 

 rement à l'équation de Monge-Ampère: c'est une véritable équation inté- 

 grale équivalente à tous les points de vue à l'équation classique. On peut s'en 



