ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 9 FÉVRIER 1914. 



PKÉSIDKNCE DE M. P. APPELL. 



MEMOIRES ET COMMIJÎVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Secrétaire perpétuel informe rAcadémie que la Notice sur 

 ugusle Michel-Lé\y, dont M. De Lalt 

 8 décembre i9i3, est en distribution. 



Auguste Mic/iet-Léi'Y, dont M. De Launay a donne lecture dans la séance du 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la convergence des séries procédant suivant 

 les polynômes d''Hermite ou les polynômes analogues plus généraux. Note 

 de MM. P. Appell et J. Kampé de Fériet. 



Le problème est de reconnaître si une fonction donnée de plusieurs 

 variables réelles est développable en série convergente suivant les poly- 

 nômes d'Hermite ( * ) ou suivant les fonctions plus générales que M. Appell (^) 

 a rattachées aux fonctions sphériques dans Thyperespace et que M. Rampé 

 de Fériet (') a étudiées depuis. Ces questions de convergence peuvent être 

 ramenées au problème du développement de certaines fonctions spéciales, 

 définies sur une sphère ou sur une hypersphère, en série de fonctions Y„ de 

 Laplace ou de ces fonctions généralisées. C'est ce que nous montrerons 



(') Ch. Hermite, OEuçres, I. II, p. 309-846. 



(-) P. Appell. Note A. — Comptes rendus, séance du i3 mai igiS. 



Noie B. — Rend. Cire. mat. Palermo, l.XXWl, igiSja'semestre. 



Note C. — Comptes rendus, séance du 26 mai rgiS. 

 (') J. Kampé de Fériet. Note D. — Comptes rendus, séance du 17 novembre 1918. 

 Note E. — Comptes rendus, séance du 22 décembre 1918, 



C. R., 191',, I" Semestre. (T. 158, N" 6.) 49 



