SÉANCE DU 9 FÉVRIER I9t4- 399 



riiifîni à R, 



Dans cette hypothèse, plus voisine de la réalité, le Soleil aura mis 7 fois 

 moins de temps pour se contracter jusqu'au rayon actuel, c'est-à-dire 

 un million d'années au minimum ou trois millions au maximum, d'après les 

 hypothèses indiquées au début. 



La formule (4) ci-dessus montre encore que la vitesse de contraction -j- 



était proportionnelle à la huitième puissance du rayon. Avec la même loi 

 le Soleil n'aurait mis que 1 0000 ans pour se contracter de l'infini à un rayon 

 double du rayon actuel. Prali((uement on peut dire que le Soleil stable n'a 

 pas pu avoir un rayon plus grand que le double du rayon actuel. Dans les 

 mêmes conditions le Soleil mettrait 200 millions d'années pour se contrac- 

 ter de moitié et sa température serait encore de Sooo" à la surface. 



2. On pourrait objecter que le Soleil se comporte peut-être comme un 

 ga^ et Lane a démontré que si on le considérait comme un gaz parfait, sou- 

 mis à la loi de Mariotte-Gay-Lussac, sa température devrait varier eh 

 raison inverse de son rayon, donc en sens inverse de son volume, comme 

 l'eau entre o" et 4°. Sa température aurait été plus faible dans le passé et 

 non plus forte. 



Mais Amagat, d'autre part, a démontré expérimentalement que les gaz 

 réels ne suivent pas rigoureusement la loi de Mariotte. Sa formule, assez 

 simple, suffit pour démontrer dans quelles conditions la température du 

 Soleil diminuera en même temps que son volume, suivant la loi générale. 

 En appelant T, p, p, la température, la pression et la densité d'un gaz, on 

 peut l'écrire 



(p„ étant la densité limite qui croît d'ailleurs avec la température). 



Regardons les trois variables comme fonctions du rayon extérieur R du 

 Soleil. Admettons de plus que la contraction se fasse d'une façon uniforme, 

 en conservant la loi des densités. Alors la densité et la pression en chaque 

 point varient d'après les formules 



(6) pR' = p,R^ pK' = p,Ri 



