ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 25 FÉVRIER 1914. 



PUÉSIDENCE DE M. P. APPELI,. 



MEMOIRES ET COMMIIIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET. DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE, 



M. le PRftsiDE.VT souhaite la bienvenue à M. P. Di hem. Membre non 

 résident, qui assiste à la séance. 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Sur l'homogénéité des équations et sur la 

 simplification des problèmes quand certaines quantités deviennent petites. 

 Note de M. E. Guyou. 



La simplification des équations des problèmes, quand certaines quantités 

 deviennent très petites, a toujours été considérée jusqu'ici comme tr( p 

 simple pour qu'il soit utile de préciser les règles à suivre pour éviter toi t 

 risque d'inexactitude. On se contente en général de prendre la quantité 

 petite, au moindre degré où elle apparaît dans l'équation, comme infiniment 

 petit principal, et l'on néglige les termes qui la contiennent à un degié 

 supérieur. 



C'est ainsi qu'on procède notamment pour l'étude du mouvement du 

 solide de révolution pesant, lorsque la rotation r autour de l'axe de figuie 

 est très rapide ; on prend pour infiniment petit principal l'inverse du carré 

 de cette rotation; on montre ensuite que la différence des cosinus des 

 distances zénithales est de l'ordre de cette quantité et l'on néglige ensuite 

 les termes où la rotation r entre à un degré supérieur au second. 



Ce raisonnement est un peu sommaire. Il est clair en effet qu'une quantité 

 concrète, considérée isolément, ne peut être ni grande ni petite; elle ne 

 peut l'être que par rapport à une quantité de même espèce ; il serait de même 



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