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ordre, ainsi que les valeurs de t comprises entre elles. Les différences entre 

 les racines e, et £o et les deux racines du trinôme sei'ont du second ordre. 

 La fonction /(t) comprendra donc des termes du 2^, du S*" et du 4*^ ordre, 

 et l'on pourra ne conserver que ceux du second ordre. Il viendra ainsi 



Si l'on pose 

 on aura, en négligeant les termes du second ordre, 



£ =r cosÔ — cosô, = — n iin9„, 



et, par suite, en substituant dans l'équation (2), 



sin^e,/dv\- ., . „. . 3. /K-^ +;\ , . ,. 0';- 



R'^ \dtj - ' ' ■ ' "\i\' RJ ' "R 



Si l'on pose 



4cosV-(|:-|)si„ô,„ 



l'équation du mouvement devient 





d'où l'on tire en intégrant 



f„ ,„ ('0 



(4) Ô = ô„+-j^cosV;--^cos(R/4-V;,). 



On déduit ensuite aisément de l'équation des aires 



^'=.j>; + 4;^cosv;-^^cos(R.-.v;,), 



d'où, en tenant compte de la première des équations (3), 



